matlab最小二乘法曲线拟合(源码+注释+运行截图)

最小二乘法是优化算法的一种常用方法，用于寻找最优解的估计值。在Matlab中，通过使用polyfit函数可以进行最小二乘法曲线拟合。其基本语法为：

[p, S] = polyfit(x, y, n)

其中，x和y分别为自变量和因变量，n为多项式拟合次数，p为拟合多项式系数矩阵，S为统计误差信息。

以下是Matlab代码：

%% 最小二乘法曲线拟合代码
% 导入数据
x = 0:0.1:10;
y = sin(x);

% 最小二乘法拟合
p = polyfit(x, y, 4);

% 绘制拟合曲线
xfit = 0:0.01:10;
yfit= polyval(p, xfit);
plot(x,y,'o',xfit,yfit,'-');

% 标题和标签
title('最小二乘法曲线拟合');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('原始数据','拟合曲线');

代码中首先导入了x和y的原始数据，然后使用polyfit函数进行最小二乘法拟合，拟合多项式次数为4。最后，使用plot函数绘制原始数据和拟合曲线，并添加标题、标签和图例。运行截图如下：


可以看到，拟合曲线（红色）很好地适配了原始数据（蓝色），可以用于数据分析和预测。由于polyfit函数返回了拟合多项式系数矩阵，因此还可以通过polyval函数计算任意x值的拟合y值，进一步对数据进行分析和解释。