offset-free mpc 的matlab代码

以下是一个简单的 MATLAB 代码示例，用于实现 Offset-Free MPC：

% 系统模型
A = [1.2 0.5; -0.3 1];
B = [1; 0.5];
C = [1 0];

% 参数设置
N = 10; % 预测时段
Q = diag([1 0.1]); % 状态惩罚项
R = 0.5; % 控制惩罚项
x0 = [0.5; 0]; % 初始状态
x_ref = [1; 0]; % 参考状态

% 建立 MPC 控制器
sys = ss(A, B, C, 0);
mpcobj = mpc(sys, 1); % 采样时间为 1s
mpcobj.PredictionHorizon = N;
mpcobj.ControlHorizon = N;
mpcobj.Weights.OutputVariables = 1;
mpcobj.Weights.ManipulatedVariablesRate = R;
mpcobj.Weights.ManipulatedVariables = zeros(1, N);

% 设置 Offset-Free MPC
mpcobj.Model.Plant = ss(A, B, eye(2), 0);
mpcobj.Model.Noise = zeros(2, N);
mpcobj.Model.Noise(1,1) = 1; % 第一个预测时段的测量噪声
mpcobj.Model.Noise(1:end,end) = eye(2); % 所有预测时段的过程噪声

% 模拟控制
T = 20; % 总时长
t = 0:mpcobj.Ts:T;
Nt = length(t);
x = zeros(2, Nt);
y = zeros(1, Nt);
u = zeros(1, Nt);
x(:,1) = x0;
for i = 1:Nt-1
    % 计算控制输入
    [~, u(i), info] = mpcmove(mpcobj, x(:,i), x_ref);
    if info ~= 0
        warning('MPC 未收敛');
    end
    
    % 模拟系统响应
    y(i) = C * x(:,i) + randn * 0.1; % 添加测量噪声
    x(:,i+1) = A * x(:,i) + B * u(i) + randn(2,1) * 0.05; % 添加过程噪声
end

% 绘制结果
subplot(2,1,1);
plot(t, x(1,:), t, x_ref(1)*ones(size(t)), '--');
legend('状态1', '参考状态');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('状态');
title('Offset-Free MPC 控制结果');

subplot(2,1,2);
plot(t(1:end-1), u);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('控制输入');

此代码演示了如何使用 MATLAB 中的 MPC 工具箱实现 Offset-Free MPC。请注意，这是一个简单的示例，仅用于演示 MPC 控制的基本原理。在实际应用中，您需要根据您的具体问题进行更改和调整。