Scala代码实现：3. 构建评分矩阵 将预处理后的数据集转换成评分矩阵，其中行表示用户，列表示物品，矩阵中的元素表示用户对物品的评分。 4. 对评分矩阵进行SVD分解 使用Scala的Breeze库或者Spark的MLlib库对评分矩阵进行SVD分解，得到用户和物品的隐含特征向量。 5. 计算用户和物品之间的相似度 根据用户和物品的隐含特征向量，可以计算用户和物品之间的相似度，例如使用余弦相似度或者皮尔逊相关系数。 6. 进行推荐 根据用户的历史评分和物品之间的相似度，可以进行推荐，例如使用基于邻域的推荐算法或者基于矩阵分解的推荐算法。

以下是Scala代码实现基于SVD分解的推荐系统的示例，包括构建评分矩阵、对评分矩阵进行SVD分解、计算用户和物品之间的相似度和进行推荐：

import breeze.linalg.{DenseMatrix, DenseVector, sum}
import org.apache.spark.ml.recommendation.ALS
import org.apache.spark.sql.SparkSession

val spark = SparkSession.builder()
   .appName("SVD Recommendation System")
   .master("local[*]")
   .getOrCreate()

val ratings = spark.read.format("csv")
   .option("header", "true")
   .option("inferSchema", "true")
   .load("ratings.csv")

val userIds = ratings.select("userId").distinct().rdd.map(r => r(0)).collect().sorted
val movieIds = ratings.select("movieId").distinct().rdd.map(r => r(0)).collect().sorted

val numUsers = userIds.length
val numMovies = movieIds.length

val userIndex = userIds.zipWithIndex.toMap
val movieIndex = movieIds.zipWithIndex.toMap

val ratingMatrix = DenseMatrix.zeros[Double](numUsers, numMovies)

ratings.collect().foreach(r => {
  val userId = r.getInt(0)
  val movieId = r.getInt(1)
  val rating = r.getDouble(2)
  ratingMatrix(userIndex(userId), movieIndex(movieId)) = rating
})

val (u, s, vt) = breeze.linalg.svd(ratingMatrix)

val userFeatures = DenseMatrix.zeros[Double](numUsers, 10)
val movieFeatures = DenseMatrix.zeros[Double](numMovies, 10)

for (i <- 0 until 10) {
  userFeatures(::, i) := u(::, i) * math.sqrt(s(i))
  movieFeatures(::, i) := vt(i, ::).t * math.sqrt(s(i))
}

val userVectors = userFeatures.toArray.grouped(10).map(g => DenseVector(g)).toSeq
val movieVectors = movieFeatures.toArray.grouped(10).map(g => DenseVector(g)).toSeq

def cosineSimilarity(v1: DenseVector[Double], v2: DenseVector[Double]): Double = {
  (v1.dot(v2)) / (sum(v1 :* v1) * sum(v2 :* v2))
}

def recommend(userId: Int, n: Int): Seq[(Int, Double)] = {
  val userVector = userVectors(userIndex(userId))
  val scores = movieVectors.map(v => cosineSimilarity(userVector, v))
  val sortedMovies = movieIds.zip(scores).sortBy(-_._2)
  sortedMovies.take(n)
}

recommend(1, 10).foreach(println)

其中，我们首先读取评分数据，并将用户ID和物品ID映射到索引。然后，我们构建评分矩阵，并对评分矩阵进行SVD分解，得到用户和物品的隐含特征向量。接着，我们使用余弦相似度计算用户和物品之间的相似度，并为每个用户生成推荐结果。在此示例中，我们为用户1生成了10个推荐电影。