非线性支持向量机常用的核函数

非线性支持向量机常用的核函数有：

1. 多项式核函数：$K(x_i,x_j)=(x_i^Tx_j+c)^d$

2. 高斯核函数：$K(x_i,x_j)=\exp(-\frac{||x_i-x_j||^2}{2\sigma^2})$

3. Sigmoid核函数：$K(x_i,x_j)=\tanh(\alpha x_i^Tx_j+c)$

4. 拉普拉斯核函数：$K(x_i,x_j)=\exp(-\frac{||x_i-x_j||}{\sigma})$

其中，$x_i$ 和 $x_j$ 是样本点，$c$、$d$、$\alpha$、$\sigma$ 是超参数。这些核函数可以将低维输入空间的数据映射到高维特征空间中，从而使得数据在高维空间中更容易被线性分割。

相关问题

线性支持向量机和非线性支持向量机

线性支持向量机（Linear Support Vector Machine，简称LSVM）和非线性支持向量机（Nonlinear Support Vector Machine，简称NLSVM）都是常用的机器学习算法，用于分类和回归任务。

线性支持向量机是一种基于超平面的分类器，它通过在特征空间中找到一个最优的超平面来实现分类。其目标是找到一个能够将不同类别的样本分开的超平面，并且使得离超平面最近的样本点到超平面的距离最大化。这些离超平面最近的样本点被称为支持向量。线性支持向量机可以通过核函数的引入进行非线性分类。

非线性支持向量机是在线性支持向量机的基础上引入了核函数的概念，通过将样本映射到高维特征空间中，使得原本线性不可分的样本在新的特征空间中变得线性可分。常用的核函数有线性核、多项式核、高斯核等。非线性支持向量机可以处理更加复杂的分类问题。