编写程序，计算序列1 -2/3+3/5 4/7+5/9 6/1...+(-1)or1n/ (2n-1)的前n项之和，要求n为从键盘上获取的10-20之间的正整数。求和结果用输出函数查看，保留三位小数。
时间: 2023-05-27 09:06:12 浏览: 84
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
double sum=0;
printf("请输入一个10-20之间的正整数：");
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
double a=i*(2.0*i-1)/((2.0*i-1)*(2.0*i-3));
sum+=(i%2==0)?(-a):a;
}
printf("前%d项之和为：%.3f",n,sum);
return 0;
}
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本题要求编写程序，计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+... 的前n项之和。 输入格式: 输入在一行中给出一个正整数n。 输出格式: 在一行中输出部分和的值，结果保留三位小数。 输入样例:
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jQuery bootstrap-select 插件实现可搜索多选下拉列表
Bootstrap-select是一个基于Bootstrap框架的jQuery插件，它允许开发者在网页中快速实现一个具有搜索功能的可搜索多选下拉列表。这个插件通常用于提升用户界面中的选择组件体验，使用户能够高效地从一个较大的数据集中筛选出所需的内容。
### 关键知识点
1. **Bootstrap框架**:
Bootstrap-select作为Bootstrap的一个扩展插件，首先需要了解Bootstrap框架的相关知识。Bootstrap是一个流行的前端框架，用于开发响应式和移动优先的项目。它包含了很多预先设计好的组件，比如按钮、表单、导航等，以及一些响应式布局工具。开发者使用Bootstrap可以快速搭建一致的用户界面，并确保在不同设备上的兼容性和一致性。
2. **jQuery技术**:
Bootstrap-select插件是基于jQuery库实现的。jQuery是一个快速、小巧、功能丰富的JavaScript库，它简化了HTML文档遍历、事件处理、动画和Ajax交互等操作。在使用bootstrap-select之前，需要确保页面已经加载了jQuery库。
3. **多选下拉列表**:
传统的HTML下拉列表（<select>标签）通常只支持单选。而bootstrap-select扩展了这一功能，允许用户在下拉列表中选择多个选项。这对于需要从一个较长列表中选择多个项目的场景特别有用。
4. **搜索功能**:
插件中的另一个重要特性是搜索功能。用户可以通过输入文本实时搜索列表项，这样就不需要滚动庞大的列表来查找特定的选项。这大大提高了用户在处理大量数据时的效率和体验。
5. **响应式设计**:
bootstrap-select插件提供了一个响应式的界面。这意味着它在不同大小的屏幕上都能提供良好的用户体验，不论是大屏幕桌面显示器，还是移动设备。
6. **自定义和扩展**:
插件提供了一定程度的自定义选项，开发者可以根据自己的需求对下拉列表的样式和行为进行调整，比如改变菜单项的外观、添加新的事件监听器等。
### 具体实现步骤
1. **引入必要的文件**:
在页面中引入Bootstrap的CSS文件，jQuery库，以及bootstrap-select插件的CSS和JS文件。这是使用该插件的基础。
2. **HTML结构**:
准备标准的HTML <select> 标签，并给予其需要的类名以便bootstrap-select能识别并增强它。对于多选功能，需要在<select>标签中添加`multiple`属性。
3. **初始化插件**:
在文档加载完毕后，使用jQuery初始化bootstrap-select。这通常涉及到调用一个特定的jQuery函数，如`$(‘select’).selectpicker();`。
4. **自定义与配置**:
如果需要，可以通过配置对象来设置插件的选项。例如，可以设置搜索输入框的提示文字，或是关闭/打开某些特定的插件功能。
5. **测试与调试**:
在开发过程中，需要在不同的设备和浏览器上测试插件的表现，确保它按照预期工作。这包括测试多选功能、搜索功能以及响应式布局的表现。
### 使用场景
bootstrap-select插件适合于多种情况，尤其是以下场景：
- 当需要在一个下拉列表中选择多个选项时，例如在设置选项、选择日期范围、分配标签等场景中。
- 当列表项非常多，用户需要快速找到特定项时，搜索功能可以显著提高效率。
- 当网站需要支持多种屏幕尺寸和设备，需要一个统一的响应式UI组件时。
### 注意事项
- 确保在使用bootstrap-select插件前已正确引入Bootstrap、jQuery以及插件自身的CSS和JS文件。
- 在页面中可能存在的其他JavaScript代码或插件可能与bootstrap-select发生冲突，所以需要仔细测试兼容性。
- 在自定义样式时，应确保不会影响插件的正常功能和响应式特性。
### 总结
bootstrap-select插件大大增强了传统的HTML下拉列表，提供了多选和搜索功能，并且在不同设备上保持了良好的响应式表现。通过使用这个插件，开发者可以很容易地在他们的网站或应用中实现一个功能强大且用户体验良好的选择组件。在实际开发中，熟悉Bootstrap框架和jQuery技术将有助于更有效地使用bootstrap-select。
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描述中提到的“该项目包含（0x00。shell，基础知识）”，则指向了一系列与Shell编程相关的基础知识学习。在IT领域，Shell是指提供用户与计算机交互的界面，可以是命令行界面（CLI）也可以是图形用户界面（GUI）。在这里，特别提到的是命令行界面，它通常是通过一个命令解释器（如bash、sh等）来与用户进行交流。Shell脚本是一种编写在命令行界面的程序，能够自动化重复性的命令操作，对于系统管理、软件部署、任务调度等DevOps活动来说至关重要。基础学习可能涉及如何编写基本的Shell命令、脚本的结构、变量的使用、控制流程（比如条件判断和循环）、函数定义等概念。
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图的优先遍历及其算法实现解析
图的遍历是图论和算法设计中的一项基础任务，它主要用于搜索图中的节点并访问它们。图的遍历可以分为两大类：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。图的表示方法主要有邻接矩阵和邻接表两种，每种方法都有其特定的使用场景和优缺点。此外，处理无向图时，经常会用到最小生成树算法。下面详细介绍这些知识点。
首先，我们来探讨图的两种常见表示方法：
1. 邻接矩阵：
邻接矩阵是一种用二维数组表示图的方法。如果图有n个节点，则邻接矩阵是一个n×n的矩阵，其中matrix[i][j]表示节点i和节点j之间是否有边。如果i和j之间有直接的边，则matrix[i][j]为1（或者边的权重），否则为0。邻接矩阵的空间复杂度为O(n^2)，它能够快速判断任意两个节点之间是否有直接的连接关系，但当图的边稀疏时，会浪费很多空间。
2. 邻接表：
邻接表使用链表数组的结构来表示图，每个节点都有一个链表，链表中存储了所有与该节点相邻的节点。邻接表的空间复杂度为O(V+E)，其中V是节点数量，E是边的数量。对于稀疏图而言，邻接表比邻接矩阵更加节省空间。
接下来，我们讨论图的深度和广度优先搜索算法：
1. 深度优先搜索（DFS）：
深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在图中执行DFS时，算法从一个顶点开始，沿着路径深入到一个节点，直到无法继续前进（即到达一个没有未探索相邻节点的节点），然后回溯到前一个节点，并重复这个过程，直到所有节点都被访问。深度优先搜索一般用递归或栈实现，其特点是可以得到一条从起点到终点的路径。
2. 广度优先搜索（BFS）：
广度优先搜索也是一种遍历或搜索图的算法，其目的是系统地访问图中每一个节点。它从一个节点开始，先访问它的所有邻居，然后对每一个邻居节点，再次访问它们的邻居，依此类推。因此，BFS可以找到两个节点之间的最短路径（最少边的数量）。广度优先搜索通常使用队列实现。
最后，我们来看连通图的最小生成树算法：
1. 最小生成树（MST）：
最小生成树是一个无向连通图的子图，它连接所有顶点，并且边的权值之和最小。处理最小生成树的两个著名算法是普里姆算法（Prim's Algorithm）和克鲁斯卡尔算法（Kruskal's Algorithm）。
- 普里姆算法从任意一个顶点开始，逐步增加新的顶点和边，直到包含所有顶点为止。每次选择连接已有顶点和未加入生成树的新顶点中权值最小的边，直到所有顶点都被加入。
- 克鲁斯卡尔算法从所有边中按权值从小到大排序开始，逐步增加边到最小生成树，只要这条边不会与已有的边构成环。通常使用并查集数据结构来维护哪些顶点已经连通。
以上就是关于图的优先遍历的相关知识点。这些算法和技术在计算机科学中应用广泛，不仅在理论研究中有重要地位，在实际问题中也扮演了关键角色，如网络设计、电路板设计、地图绘制等多个领域。
Comsol传热模块深度剖析：从入门到精通的5大步骤
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本文全面介绍了Comsol传热模块的理论基础、应用实践及高级技巧。首先概述了传热学基本原理和Comsol Multiphysics平台功能。其次，详细讲解了如何建立传热模型、设置热分析类型与边界条件、模拟结果的可视化与后处理。第三部分探讨了多物理场耦合、参数化建模及模拟加速技术。最后，结合具体工程项目，分析了传热问题并分享了专家经验与学习资源。本
Barzilar-Borwein(BB)法，结合非单调线搜索准则(Grippo准则)求解以下无约束优化问题，用python语言
Barzilai-Borwein (BB) 法是一种常用的迭代算法，用于解决无约束优化问题，特别是目标函数的最小化。它特别适合于大规模梯度下降方法，因为它不需要计算Hessian矩阵。BB法的核心思想是通过调整步长来改善传统梯度下降法的收敛速度。这种方法基于每次迭代中梯度矢量方向上的一次二次插值，更新步骤更偏向于局部二阶曲率信息。
Grippo准则是一种非单调线搜索策略，允许线搜索过程中步长可以增加（即搜索方向不是严格的下降），只要满足一定的全局和局部最优条件。在BB法中，Grippo准则可以保证在搜索过程中找到有效的步长，即使函数在某个阶段是非减的。
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利用udpstream实现UDP数据包流式传输
标题中提到的“udpstream”是一个工具，用于在流上传递UDP数据包。UDP（User Datagram Protocol）是一种无连接的网络通信协议，它允许数据包在网络中传输而不建立任何连接，这使得它比TCP（传输控制协议）更加轻量和快速，但同时也意味着数据包可能会丢失或顺序混乱。
描述中的“UDP端口转发”是一种网络技术，允许将一个网络中的UDP数据包转发到另一个网络或主机。在这个过程中，通常会使用到SSH（Secure Shell）加密通道来确保数据传输的安全。这里演示的是一个具体的命令行示例，用于说明如何通过SSH将远程主机上的UDP数据包转发到本地主机。
在这个命令中：
- `sh -c` 是shell命令，用于执行接下来的字符串作为命令。
- `"udpstream -r 127.0.0.1 53 <&1"` 部分是启动udpstream工具的接收器模式（用 `-r` 选项指定），监听本地主机的53端口（DNS服务常用端口），将所有接收的数据发送到标准输出。
- `|` 是管道符，用于将前一个命令的标准输出作为后一个命令的标准输入。
- `"ssh udpstream -s 8.8.8.8 53 >&0"` 部分是启动一个ssh会话，并在该会话中运行udpstream工具的发件人模式（用 `-s` 选项指定），将从标准输入（即上一个命令的输出）接收的数据包发送到远程主机的53端口（即8.8.8.8的DNS服务端口）。
这个命令的作用是，它将本地主机的53端口上的所有UDP流量，通过SSH通道加密转发到远程主机8.8.8.8的53端口。这样的操作可以在两个主机之间安全地转发非加密的UDP数据包。
标签“C”可能表示udpstream工具是用C语言编写的。C语言以其高效的执行速度和接近硬件操作的能力，是编写网络通信工具的流行选择。
文件名称列表中的“udpstream-master”表示这是一个压缩包文件，可能包含了udpstream工具的源代码或二进制文件以及可能的文档和配置文件。从文件名“master”来看，这可能是一个版本控制（如Git）中的主分支（master），通常用于存放开发中的最新代码。
总结来说，这个知识点涉及了以下几个方面：
1. UDP协议的基础知识及其在网络通信中的应用。
2. UDP端口转发的原理和方法。
3. SSH加密通道在网络安全传输中的作用。
4. Linux命令行中管道符和重定向的使用。
5. C语言在网络编程中的应用。
6. 版本控制中的术语，特别是与Git相关的主分支概念。
对于网络管理员或系统工程师，理解这些概念对于设计和维护网络服务至关重要。此外，对于有志于网络编程的开发者来说，熟悉UDP和SSH等相关技术也是必要的。