数学不定积分第二类换元法三角函数 公式
时间: 2023-10-06 16:07:12 浏览: 213
数不定积分第二类换元法三角函数的公式为:
设被积函数为 $f(x)$,其中包含三角函数,即 $f(x)$ 中包含 $\sin x$,$\cos x$,$\tan x$,$\cot x$ 中的至少一种。设 $u = g(x)$ 为一个可导函数,$u$ 的导数为 $u'$。则有:
$\int f(x) dx = \int f(g^{-1}(u)) \frac{du}{u'} + C$
其中,$C$ 是常数。
需要注意的是,在使用换元法时,选择的新变量 $u$ 必须是可导的,并且导数 $u'$ 不为 $0$。同时,$g(x)$ 和 $g^{-1}(u)$ 都必须有定义,并且 $g^{-1}(u)$ 是 $u = g(x)$ 的反函数。
希望这个公式可以帮到你。如果你还有其他问题,请随时提出。
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