1、实验题1，实现稀疏矩阵（三元组表示）的基本运算。 目的：领会稀疏矩阵三元组存储结构及其基本算法设计 。 内容：假设n*n的稀疏矩阵A 采用三元组表示，设计一个程序exp5-1.py实现以下功能。 （1）生成以下两个稀疏矩阵的三元组a 和b。 （2）输出a转置矩阵的三元组。 （3）输出a+b的三元组。 （4）输出a*b的三元组。

以下是一个实现程序exp5-1.py的代码示例，其中包含了稀疏矩阵的基本运算：

import numpy as np

n = 5  # 稀疏矩阵的大小

# 生成稀疏矩阵a的三元组
nnz_a = n * 2  # 非零元素的数量
rows_a = np.random.randint(n, size=nnz_a)
cols_a = np.random.randint(n, size=nnz_a)
vals_a = np.random.rand(nnz_a)
a = np.zeros((n, n))
for i in range(nnz_a):
    a[rows_a[i], cols_a[i]] = vals_a[i]

# 生成稀疏矩阵b的三元组
nnz_b = n * 2  # 非零元素的数量
rows_b = np.random.randint(n, size=nnz_b)
cols_b = np.random.randint(n, size=nnz_b)
vals_b = np.random.rand(nnz_b)
b = np.zeros((n, n))
for i in range(nnz_b):
    b[rows_b[i], cols_b[i]] = vals_b[i]

# 输出稀疏矩阵a的三元组
print("稀疏矩阵a的三元组：")
data_a = []
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if a[i, j] != 0:
            data_a.append((i, j, a[i, j]))
for i in range(len(data_a)):
    print("({}, {}, {:.2f})".format(data_a[i][0], data_a[i][1], data_a[i][2]))

# 输出稀疏矩阵a的转置矩阵的三元组
print("稀疏矩阵a的转置矩阵的三元组：")
data_a_t = []
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if a[j, i] != 0:
            data_a_t.append((i, j, a[j, i]))
for i in range(len(data_a_t)):
    print("({}, {}, {:.2f})".format(data_a_t[i][0], data_a_t[i][1], data_a_t[i][2]))

# 输出稀疏矩阵a+b的三元组
print("稀疏矩阵a+b的三元组：")
data_ab = []
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if a[i, j] + b[i, j] != 0:
            data_ab.append((i, j, a[i, j] + b[i, j]))
for i in range(len(data_ab)):
    print("({}, {}, {:.2f})".format(data_ab[i][0], data_ab[i][1], data_ab[i][2]))

# 输出稀疏矩阵a*b的三元组
print("稀疏矩阵a*b的三元组：")
data_ab_mul = []
for i in range(n):
    for j in range(n):
        s = 0
        for k in range(n):
            s += a[i, k] * b[k, j]
        if s != 0:
            data_ab_mul.append((i, j, s))
for i in range(len(data_ab_mul)):
    print("({}, {}, {:.2f})".format(data_ab_mul[i][0], data_ab_mul[i][1], data_ab_mul[i][2]))

在上面的代码中，我们首先定义了稀疏矩阵的大小n，并使用numpy库中的random模块生成了两个随机的稀疏矩阵a和b。然后，我们输出了稀疏矩阵a的三元组，以及它的转置矩阵、和、积的三元组。

你可以将上面的代码保存为exp5-1.py文件，并在命令行中运行该文件来测试程序的输出结果。