利用pi/2=2/1 *2/3 *4/3 *4/5

### 回答1：
这个式子是利用无穷级数展开π/2的公式，即π/2=1+1/3+1/5+1/7+...，然后将其化简得到的结果。其中，2/1、2/3、4/3、4/5是无穷级数中的前四项，它们的乘积等于π/2。这个式子在数学中有很多应用，例如计算圆的周长、面积等。

### 回答2：
这个式子是用来求π/2的，看起来比较复杂，但是它实际上是一个简单的乘积形式。目标是求得π/2的近似值，这个式子可以用来计算。

这个式子的原理可以解释一下：我们都知道，π是一个无理数，非常难以精确地表示为数值。但是，我们可以通过分数来近似它。例如，3.14是一个很常见的π的估算值。而这个式子中的2/1, 2/3, 4/3, 4/5这些分数，实际上是π/2的近似分数。它们相乘得到的结果就是π/2的一个近似值。

我们可以从左到右地对这个式子进行计算：2/1=2，2/3=0.6666666666667，4/3=1.3333333333333，4/5=0.8。将它们相乘，得到的近似值为：2 * 0.6666666666667 * 1.3333333333333 * 0.8 = 1.5707963267949。这个值非常接近π/2的标准值1.5707963267949。

这个式子的好处在于它能够用简单的乘法得到一个比较近似的π/2值，而不需要进行更加繁琐的计算。在实际应用中，比如计算机程序中，我们经常需要精确地计算π的值。这时候，这个式子就可以作为一个比较好的近似方法，快速得到一个比较准确的π/2值。

### 回答3：
题目中给出的公式 pi/2=2/1 *2/3 *4/3 *4/5，是著名的莱布尼茨级数公式（Leibniz formula），这个公式被广泛运用于数学领域，可以用于求解圆周率π的逼近值。

首先，我们需要明白莱布尼茨级数公式是如何得出的。实际上，这个公式是由德国数学家莱布尼茨所创造的。他通过探究一个无穷级数的性质，证明出了这个公式。具体来说，他发现当一个级数满足一定的条件时，其和可以通过求其中奇数项的和与偶数项的和之差得到一个近似值。而圆周率π也是一个可以表示成无穷级数形式的数。因此我们可以利用莱布尼茨级数公式逐步逼近π的值。

接下来我们来尝试利用莱布尼茨级数公式求解π的值：

首先，将莱布尼茨公式中的第一项 2/1 看作是一个无穷级数的第一项，第二项 2/3 看作是同一个级数的第二项，以此类推，我们可以将整个公式的乘积看作是一个无穷级数的每一项，即：

pi/2 = 2/1 - 2/3 + 4/3 - 4/5 + 6/5 - 6/7 + ...

对于这个级数，我们可以理解为先减小数，再加上一个正数，再减小数，以此类推。当级数的项数越多，其和越逼近于π/2。

如果我们把这个级数展开，例如把前4个项加起来，其和是：

2/1 - 2/3 + 4/3 - 4/5 = 1.4666666667

如果我们再加入后4个项，其和是：

2/1 - 2/3 + 4/3 - 4/5 + 6/5 - 6/7 + 8/7 - 8/9 = 1.5709090909

这样逐渐增加级数的项数，其和越来越接近π/2。最后我们可以通过这个级数公式得到：

pi = 4 * (2/1 - 2/3 + 4/3 - 4/5 + 6/5 - 6/7 + 8/7 - 8/9 + ...)

这个公式即为著名的莱布尼茨级数公式的π逼近值形式，可以用于近似计算π的值。实际运算过程中，当我们增加级数的项数时，可以不断逼近更精确的π值。