YOLOv5输入focus结构的公式推导

YOLOv5中的focus结构是一种特殊的卷积操作，其输入是一个四维张量，大小为 [batch_size, channels, height, width]，输出是一个四维张量，大小为 [batch_size, 4 * channels, height/2, width/2]。

下面是focus结构的公式推导过程：

1. 输入张量的形状为 [batch_size, channels, height, width]，我们首先需要将其转换为一个新的张量，其形状为 [batch_size, channels*4, height/2, width/2]。具体地，我们可以按照以下步骤进行：

- 将输入张量按照 channels 维度分割成四个张量，每个张量的形状为 [batch_size, channels/4, height, width]。
- 将每个张量按照以下方式重排列成新的张量：将每个 channels/4 个通道的像素组成一个新的通道，即将第 i 个通道的像素排列成一个新的通道的第 i 个像素。这样，每个新的通道的形状为 [batch_size, height, width]。
- 将四个新的张量按照通道维度拼接在一起，形成一个新的张量，其形状为 [batch_size, channels*4, height/2, width/2]。

2. 我们接下来需要对这个新的张量进行卷积操作，使用大小为 3x3、步长为 2 的卷积核，以减小张量的空间尺寸。具体地，我们可以按照以下步骤进行：

- 定义大小为 3x3、步长为 2 的卷积核，其形状为 [channels*4, channels, 3, 3]。
- 将新的张量与卷积核进行卷积操作，得到一个新的张量，其形状为 [batch_size, channels, height/2, width/2]。

3. 最后，我们需要将这个新的张量转换回原来的形状。具体地，我们可以按照以下步骤进行：

- 将卷积操作得到的张量按照 channels 维度分割成四个张量，每个张量的形状为 [batch_size, channels/4, height/2, width/2]。
- 将每个张量按照以下方式重排列成新的张量：将每个像素分别插入到一个新的通道中，即将第 i 个像素插入到新的通道的第 i % (channels/4) 个位置上。这样，每个新的通道的形状为 [batch_size, height/2, width/2]。
- 将四个新的张量按照通道维度拼接在一起，形成一个新的张量，其形状为 [batch_size, channels, height/2, width/2]。

这样，就完成了 focus 结构的公式推导过程。