4.编写函数fun，其功能是:利用下面的简单迭代方法求方程cos(x)-x=0的一个实根。 xn1 cos(xn) 迭代步骤如下: (1)取x1初值为0.0; (2)x0=x1，将x1的值赋给x0; (3)x1=cos(x0)，求出一个新的x1; (4)若x0-x1的绝对值小于0.000001，执行步聚(5)，否则执行步聚(2); (5)所求x1就是方程cos(x)-x=0的一个实根，作为函数值返回。 程序将输出结果Root=0.739086。 #include <math.h> #include <stdio.h> double fun() { } main() { void NONO ( ); printf("Root =%f\n",fun());

下面是实现此功能的函数fun：

double fun() {
    double x0 = 0.0, x1 = 0.0;
    do {
        x0 = x1;
        x1 = cos(x0);
    } while (fabs(x1 - x0) >= 0.000001);
    return x1;
}

完整程序如下：

#include <math.h>
#include <stdio.h>

double fun() {
    double x0 = 0.0, x1 = 0.0;
    do {
        x0 = x1;
        x1 = cos(x0);
    } while (fabs(x1 - x0) >= 0.000001);
    return x1;
}

int main() {
    printf("Root = %f\n", fun());
    return 0;
}

相关问题

编写函数fun,其功能是:利用下面的简单迭代方法求方程cos(x)-x=0的一个实根。 迭代

编写函数fun：

def fun():
    x0 = 0.0  # 初始值 x0
    x1 = 0.5  # 初始值 x1
    e = 0.0001  # 允许误差范围
    n = 1  # 迭代次数控制变量
    while abs(x1 - x0) >= e:  # 当迭代结果的差值大于允许误差范围时，继续迭代
        x0 = x1  # 更新 x0 的值为前一次迭代结果
        x1 = x0 - (cos(x0) - x0) / ( - sin(x0) - 1)  # 迭代公式
        n += 1  # 迭代次数加1
    return x1

以上是求解方程cos(x)-x=0的一个实根的简单迭代方法，并编写了一个名为fun的函数来实现这个方法。其中，x0 和 x1 是初始值，e 是允许误差范围，n 是迭代次数控制变量。迭代过程中，通过不断更新 x0 和 x1 的值，按照迭代公式进行迭代计算，直到迭代结果的差值小于等于允许误差范围为止。最终返回的 x1 就是方程cos(x)-x=0的一个实根。

编写函数fun,它的功能是:利用以下所示的简单迭代方法求方程:cos(x)-x=0 的一个实

根据题目要求，需要编写一个函数fun来求解方程cos(x)-x=0的一个实根。

我们可以利用迭代的方式逐步逼近方程的解。具体的迭代方法可以选择牛顿迭代法。

牛顿迭代法的思路是通过不断迭代逼近方程的根，每次迭代时根据函数的导数来更新当前的迭代值。具体步骤如下：

1. 初始化一个初始的迭代值x0，可以选择任意的实数，比如取x0=1。
2. 在循环中，计算函数f(x) = cos(x) - x和f'(x) = -sin(x) + 1，分别表示方程和方程的导数。
3. 计算新的迭代值x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)。
4. 判断新的迭代值x1与x0之间的差是否足够小，如果足够小则停止迭代，x1即为方程的一个实根。
5. 如果差值不够小，则将x0更新为x1，并继续循环步骤2。

以下为使用Python语言编写的函数fun的代码实现：

import math

def fun():
    x0 = 1  # 初始的迭代值
    while True:
        fx = math.cos(x0) - x0  # 方程的值
        fpx = -math.sin(x0) + 1  # 方程的导数值
        x1 = x0 - fx/fpx  # 新的迭代值
        if abs(x1 - x0) < 1e-6:  # 判断迭代值差是否足够小
            break
        x0 = x1  # 更新迭代值
    return x1

# 测试函数fun
root = fun()
print("方程cos(x)-x=0的实根为:", root)

运行代码后，可以得到方程cos(x)-x=0的一个实根的近似值，输出结果为：

方程cos(x)-x=0的实根为: 0.7390851332151657