%% % ----------------------- 卡尔曼滤波 ----------------------------- % -------说明 %X(k^l)=Ak*X(k)+W(k); %Y(k)=Ck*X(k)+V(k) %% clear;clc; %基本参数值 Ak=exp(-0.02); Ck=1; Qk=1-exp(-0.04); Rk=1; %初始时刻的卡尔曼最优值设置 X0=0; P0=1; %观测值y(k) Y=[-3.2 -0.8 -14 -16 -17 -18 -3.3 -2.4 -18 -0.3 -0.4 -0.8 -19 -2.0 -1.2 ... -11 -14 -0.9 0.8 10 0.2 0.5 2.4 -0.5 0.5 -13 0.5 10 -12 0.5 -0.6 -15 -0.7 15 ... 0.5 -0.7 -2.0 -19 -17 -11 -14]; %数据长度 N=length(Y); for k=1:N if k==1 %k=l时由初值开始计算 %预测 X_pre(k)= P_pre(k)= K(k)= %卡尔曼增益 X_kalman(k)= I=eye(size(K(k)));%生成单位矩阵 P_kalman(k)=; else %k>l时开始递推 %预测 X_pre(k)= X_pre(k)= %更新 K(k)= X_kalman(k)= I=eye(size(K(k))); %卡尔曼增益 P_kalman(k) = end end M=1:N; T=0.02*M %作图,画出x(t)的波形 figure () plot(T,Y,'r','LineWidth',1); hold on; plot(T,X,'b','LineWidth',1); legend('测量信号y(t)','Kalman估计信号x(t)')（2）补全kalman_task中的关键代码

以下是补全kalman_task中的关键代码：

for k=1:N
    if k==1 %k=l时由初值开始计算
        %预测
        X_pre(k)=Ak*X0;
        P_pre(k)=Ak*P0*Ak'+Qk;
        K(k)=P_pre(k)*Ck'/(Ck*P_pre(k)*Ck'+Rk); %卡尔曼增益
        X_kalman(k)=X_pre(k)+K(k)*(Y(k)-Ck*X_pre(k));
        I=eye(size(K(k)));%生成单位矩阵
        P_kalman(k)=(I-K(k)*Ck)*P_pre(k);
    else %k>l时开始递推
        %预测
        X_pre(k)=Ak*X_kalman(k-1);
        P_pre(k)=Ak*P_kalman(k-1)*Ak'+Qk;
        %更新
        K(k)=P_pre(k)*Ck'/(Ck*P_pre(k)*Ck'+Rk); %卡尔曼增益
        X_kalman(k)=X_pre(k)+K(k)*(Y(k)-Ck*X_pre(k));
        I=eye(size(K(k))); %生成单位矩阵
        P_kalman(k)=(I-K(k)*Ck)*P_pre(k);
    end
end

其中，需要补全的代码部分为预测和更新的过程。

在预测的过程中，需要根据状态转移矩阵Ak和先前的卡尔曼滤波结果X_kalman(k-1)来计算预测值X_pre(k)，同时还需要根据先前的协方差矩阵P_kalman(k-1)和系统噪声协方差Qk来计算预测协方差矩阵P_pre(k)。

在更新的过程中，需要根据观测矩阵Ck、观测噪声协方差Rk和预测协方差矩阵P_pre(k)来计算卡尔曼增益K(k)，然后根据观测值Y(k)、预测值X_pre(k)和卡尔曼增益K(k)来计算卡尔曼滤波结果X_kalman(k)，最后根据单位矩阵I和卡尔曼增益K(k)、观测矩阵Ck和预测协方差矩阵P_pre(k)来计算卡尔曼滤波结果的协方差矩阵P_kalman(k)。