用python实现一个朴素贝叶斯分类器

好的，下面是一个简单的朴素贝叶斯分类器的Python实现：

import numpy as np

class NaiveBayes:
    def fit(self, X, y):
        n_samples, n_features = X.shape
        self.classes = np.unique(y)
        n_classes = len(self.classes)

        # 初始化均值、方差和先验概率
        self.mean = np.zeros((n_classes, n_features))
        self.var = np.zeros((n_classes, n_features))
        self.prior = np.zeros(n_classes)

        # 计算每个类别的均值、方差和先验概率
        for c in self.classes:
            X_c = X[c == y]
            self.mean[c, :] = X_c.mean(axis=0)
            self.var[c, :] = X_c.var(axis=0)
            self.prior[c] = X_c.shape[0] / float(n_samples)

    def predict(self, X):
        y_pred = [self._predict(x) for x in X]
        return np.array(y_pred)

    def _predict(self, x):
        posteriors = []

        # 计算每个类别的后验概率
        for idx, c in enumerate(self.classes):
            prior = np.log(self.prior[idx])
            class_conditional = np.sum(np.log(self._pdf(idx, x)))
            posterior = prior + class_conditional
            posteriors.append(posterior)

        # 返回具有最大后验概率的类别
        return self.classes[np.argmax(posteriors)]

    def _pdf(self, class_idx, x):
        mean = self.mean[class_idx]
        var = self.var[class_idx]
        numerator = np.exp(-(x - mean) ** 2 / (2 * var))
        denominator = np.sqrt(2 * np.pi * var)
        return numerator / denominator

这个朴素贝叶斯分类器可以用于二元分类和多元分类。在 `fit` 方法中，我们根据训练数据计算每个类别的均值、方差和先验概率。在 `_predict` 方法中，我们计算每个类别的后验概率，并返回具有最大后验概率的类别作为预测结果。

在上面的代码中，我们使用了对数概率，避免了计算机器精度问题。同时，我们还使用了高斯分布作为类条件概率分布，因为特征的概率分布往往呈现高斯分布。