对21支股票日收益数据建立GARCH-copula模型,给出模型检验,并计算VaR和ES值进行风险分析,给出python代码
时间: 2024-03-10 19:50:14 浏览: 185
好的,我来回答你的问题。
首先,对21支股票日收益数据建立GARCH-copula模型的过程需要以下几个步骤:
1. 数据预处理:对每只股票的日收益率进行平稳性检验和正态性检验,并进行必要的差分和标准化处理,以满足GARCH-copula模型的假设。
2. 模型拟合:使用GARCH模型对每只股票的收益率进行拟合,得到GARCH模型的参数;然后,使用copula模型对21只股票的收益率进行联合建模,得到copula模型的参数。
3. 模型检验:对GARCH-copula模型进行检验,包括残差的自相关性检验、残差的异方差性检验、模型拟合优度检验等。
4. 风险分析:基于GARCH-copula模型,计算每只股票的VaR和ES值,以评估其风险水平;同时,计算整个投资组合的VaR和ES值,以评估整个组合的风险水平。
以下是Python代码的示例,具体实现可以根据具体问题进行调整:
```python
import numpy as np
import pandas as pd
from arch import arch_model
from scipy.stats import norm
from copulae import GaussianCopula
# 读取数据
data = pd.read_csv('data.csv', index_col=0)
# 数据预处理
data_diff = data.diff().dropna() # 差分
data_norm = (data_diff - data_diff.mean()) / data_diff.std() # 标准化
# 拟合GARCH模型
garch_models = []
for i in range(data_norm.shape[1]):
garch_model = arch_model(data_norm.iloc[:, i], vol='GARCH', p=1, q=1)
garch_models.append(garch_model.fit(disp='off'))
# 拟合copula模型
copula_model = GaussianCopula(dim=21)
copula_model.fit(data_norm)
# 模型检验
residuals = []
for i in range(data_norm.shape[1]):
residuals.append(garch_models[i].resid)
residuals = np.array(residuals).T
print('Residuals autocorrelation:')
print(np.corrcoef(residuals, rowvar=False))
print('Residuals heteroskedasticity:')
print(np.diag(np.cov(residuals, rowvar=False)))
# 风险分析
alpha = 0.05 # 置信水平
portfolio_weights = np.ones(21) / 21 # 投资组合权重
portfolio_mean = np.mean(data_norm.values, axis=0) @ portfolio_weights # 投资组合平均收益率
portfolio_cov = np.cov(data_norm.values, rowvar=False) @ portfolio_weights.reshape(-1, 1) * portfolio_weights # 投资组合协方差矩阵
portfolio_vol = np.sqrt(portfolio_cov) # 投资组合波动率
portfolio_z = norm.ppf(alpha) # 正态分布百分位数
portfolio_var = -portfolio_mean - portfolio_z * portfolio_vol # 投资组合VaR
portfolio_es = -portfolio_mean - portfolio_vol * norm.pdf(norm.ppf(alpha)) / alpha # 投资组合ES
print('Portfolio VaR:', portfolio_var)
print('Portfolio ES:', portfolio_es)
```
以上是一个简单的GARCH-copula模型的实现示例,具体应用中需要根据情况进行调整和改进。
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