修道士和野人问题。设有３个修道士和３个野人来到河边，打算用一条船从河的左岸渡到河的右岸。但该船每次只能装载两个人，在任何岸边野人的数目都不得超过修道士的人数，否则修道士就会被野人吃掉。假设野人服从任何一种过河安排，请问如何规划过河计划才能把所有人都安全地渡过河去。用状态空间表示法表示修道士和野人的问题，画出状态空间图。

这个问题可以使用状态空间搜索来解决。我们可以使用一个三元组 (M, C, B) 来表示当前状态，其中 M 表示左岸的修道士数量，C 表示左岸的野人数量，B 表示船的位置（B=0表示船在左岸，B=1表示船在右岸）。

因此，我们可以从初始状态 (3, 3, 0) 开始，目标状态是 (0, 0, 1)。我们可以使用广度优先搜索或深度优先搜索等算法来搜索状态空间图，并找到从初始状态到目标状态的最短路径。

在搜索过程中，我们需要注意以下两个限制条件：

1. 在任何岸边野人的数目都不得超过修道士的人数；
2. 船每次只能装载两个人。

为了满足这些限制条件，我们可以在搜索过程中判断每个状态是否合法，如果不合法则跳过。

下面是状态空间图的示意图：


相关问题

设有３个修道士和３个野人来到河边打算用一条船从河的左岸渡到河的右岸。但该船每次只能装载两个人， 在任何岸边野人的数目都不得超过修道士的人数， 否则修道士就会被野人吃掉。假设野人服从任何一种过河安排， 请问如何规划过河计划才能把所有人都安全地渡过河去。用状态空间表示法表示修道士和野人的问题，画出状态空间图

首先，我们可以表示每个状态为一个元组 (m, c, b)，其中 m 表示左岸修道士的数量，c 表示左岸野人的数量，b 表示船的位置，0 表示船在左岸，1 表示船在右岸。因此，初始状态为 (3, 3, 0)，目标状态为 (0, 0, 1)。

接下来，我们可以考虑每个状态可以转移到哪些状态。根据题意，每次只能装载两个人，因此每个合法的状态转移必须满足以下条件：

1. 船必须在当前状态的位置上。
2. 船上必须有人，即 m+c>0。
3. 船上的人数不能超过 2。
4. 在新状态下，左右岸修道士的数量和野人的数量必须满足不被吃掉的要求。

因此，我们可以枚举船上的两个人的组合，对于每个组合，检查是否满足以上四个条件，如果满足，则将当前状态转移到新状态。具体实现可以使用 BFS 或 DFS 等搜索算法。

下面是状态空间图：

(3,3,0)
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(2,2,1)  (3,2,1)  (2,3,1)  (1,1,1)  (3,1,1) 
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(3,2,0)  (2,2,0)  (3,1,0)  (1,1,0)  (2,1,0) 
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(3,1,1)  (2,1,1)  (3,0,1)  (1,0,1)  (2,0,1) 
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(3,0,0)  (2,0,0)  (1,1,0)  (1,0,0)  (0,1,0) 

设有３个修道士和３个野人来到河边 ， 打算用一条船从河的左岸渡到河的右岸。但该船每次只能 装载两个人， 在任何岸边野人的数目都不得超过修道士的人 数， 否则修道士就会被野人吃掉。假设野人服从任何一种过 河安排， 请问如何规划过河计划才能把所有人都安全地渡过 河去。用状态空间表示法表示修道士和野人的问题，画出状 态空间图

可以采用深度优先搜索算法来解决这个问题。状态空间表示法可以用一个三元组表示当前状态，分别表示左岸修道士数量、左岸野人数量、船的位置（0表示左岸，1表示右岸），例如(3,3,0)表示初始状态，即左岸有三个修道士和三个野人，船在左岸。

状态空间图如下所示：

(3,3,0)
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(2,2,1) (2,3,1) (3,2,1)
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(1,1,0) (2,1,1) (1,2,0) (3,1,1) (2,2,0)
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(1,2,1) (1,3,1) (2,3,0) (1,1,1) (2,1,0)
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  (0,2,1) (0,3,1) (1,0,0) (0,1,1) (1,1,0)
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  (0,3,0) (0,2,0) (0,1,0) (0,0,0) (1,0,1)

其中，每个节点表示一个状态，节点中的数值表示当前状态下左岸修道士数量、左岸野人数量、船的位置。箭头表示可行的转移方向，即从一个状态到另一个状态的操作。例如，从(3,3,0)状态可以通过带一位修道士和一位野人过河，转移到(2,2,1)状态。如果一个状态无法通过任何操作转移到其他状态，则该状态为叶子节点。

通过深度优先搜索算法，我们可以从初始状态(3,3,0)开始，一直尝试所有可行的操作，直到找到一个可行的方案，即所有人都安全地渡过河去。