请给出正则表达式及相应得有穷状态自动机，能够识别出所有两个单词连写的词串。

正则表达式：((\S+)\s+(\S+))\S*有穷状态自动机：状态1：开始状态输入：任意字符转移：状态2状态2：读取第一个单词输入：任意字符转移：状态3状态3：读取第二个单词输入：任意字符转移：状态4状态4：接受状态输入：空格或结束符

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将有限状态自动机变为正则表达式

有限状态自动机（Finite State Machine，FSM）是一种抽象的计算模型，它由一组状态和一组转移函数组成。将有限状态自动机转换为正则表达式可以帮助我们更方便地描述和分析字符串的模式。

下面是将有限状态自动机转换为正则表达式的步骤：

1. 确定有限状态自动机的起始状态和终止状态。

2. 根据有限状态自动机的转移函数，构建一个状态转移矩阵或转移图。

3. 使用状态转移矩阵或转移图，找到从起始状态到终止状态的所有可能路径。

4. 对于每条路径，根据路径上的状态和转移函数，构建一个正则表达式片段。

5. 将所有正则表达式片段连接起来，得到最终的正则表达式。

下面是一个示例，演示如何将一个有限状态自动机转换为正则表达式：

假设有一个有限状态自动机，它有三个状态：A、B和C。起始状态为A，终止状态为C。转移函数如下：

A -> a -> B
B -> b -> C
C -> c -> C

根据上述步骤，我们可以得到以下正则表达式：

ab*c

这个正则表达式表示从起始状态A经过一个a，然后经过零个或多个b，最后到达终止状态C。

已知正则表达式 aabbcc* ，请画出与这个正则表达式等价的NFA。

### 回答1：
下面是与正则表达式 aabbcc* 等价的 NFA：

    ┌───┐   a    ┌───┐   b    ┌───┐   b    ┌───┐   c    ┌─────┐
    │ q0 │ ────→ │ q1 │ ────→ │ q2 │ ────→ │ q3 │ ────→ │  q4 │
    └───┘       └───┘       └───┘       └───┘   ε    ├─────┤
                                                    │  q5 │
                                                    └─────┘

其中：

- 状态集合为 {q0, q1, q2, q3, q4, q5}，其中 q0 是起始状态，q4 和 q5 是接受状态。
- 转移函数 δ 定义如下：
- δ(q0, a) = q1
- δ(q1, a) = 不可确定转移
- δ(q1, b) = q2
- δ(q2, c) = q3
- δ(q3, c) = q3
- δ(q3, ε) = q4
- δ(q4, ε) = q5

其中不可确定转移表示有多个可能的转移，但只需要有一个可行的转移就能接受输入串。在这个例子中，选择不可确定转移是为了简化 NFA 的描述。

### 回答2：
正则表达式aabbcc*可以用来匹配以下字符串：
- aabbcc：其中a、b、c都没有重复出现
- aabbccc：其中a、b出现了两次，c出现了一次

为了构建与该正则表达式等价的非确定有限状态自动机（NFA），我们可以按照以下步骤进行：

1. 创建起始状态S和接受状态F。
2. 创建状态S的转移，使其能够接受字符a。由于a后面需要跟着两个b，所以在状态S的转移中，我们可以创建两个状态Sa和Sb并分别用来接受字符a和b。
3. 为Sa状态构建转移，使其只能接受字符a。
4. 为Sa状态创建转移至状态Sb的ε转移。
5. 为Sb状态创建转移，使其只能接受字符b。
6. 为Sb状态创建转移至状态Sc的ε转移。
7. 为Sc状态创建转移，使其只能接受字符c。
8. 为Sc状态创建转移至状态S的ε转移，以实现字符c的重复出现。
9. 为状态Sc创建转移至状态F的ε转移，以实现接受状态。

最终得到的NFA如下所示：

        ε      a      ε      a      ε       b      ε      b      ε       c     ε
--►S -► Sa -► Sa -► Sb -► Sb -► Sc -► Sc -► Sc -► Sc -► Sc -► Sc -► F  

### 回答3：
要画出与正则表达式 aabbcc* 等价的NFA，我们先来理解一下这个正则表达式的含义。

正则表达式 aabbcc* 的意思是，它由以下几部分构成：
1. a：表示字符"a"。
2. a：表示字符"a"。
3. b：表示字符"b"。
4. b：表示字符"b"。
5. c*：表示字符"c"的0个或多个出现。

基于上述理解，我们可以画出如下的NFA：

起始状态：S
终止状态：F

a
┌─────────>┐
│ │
│ v
│ ┌─▶q1───┐
│ │ │
│ c │ a │ b
S ├─a─▶q0─┼─c─▶q2─┼─b─▶q3─┐
│ │ │ │
│ ▼ │ │
└─b───────▶q4───c─┘ │
│ │
└──────────────┘
c*

上述NFA包含了5个状态，分别为S、q0、q1、q2、q3和q4。其中S是起始状态，q0为接受第一个字符"a"，q1接受第二个字符"a"，q2接受字符"c"，q3接受字符"b"，q4接受字符"c"。最后，通过c*表示字符"c"的0个或多个出现，NFA可以回到状态q2，从而可能接受更多的字符"c"。

这个NFA是与正则表达式 aabbcc* 等价的。