C语言蓝桥杯数字三角形

题目描述

下面的数字金字塔由数字0~9构成。

0
1 2 1
2 3 4 3 2
3 4 5 6 5 4 3
4 5 6 7 8 7 6 5 4

其中第k行包含k个数字，数字之间用空格分隔。

如图所示的数字金字塔有5行，它的高度为5。

请编写一个程序，计算出从金字塔顶至底部的所有路径中，数字之和最大的那条路径所经过的数字之和。

【输入格式】
第一行是一个整数n，表示数字金字塔的高度。
接下来n行，按照数字金字塔的格式，输入数字金字塔中的数字0~9。

【输出格式】
输出一个整数，表示从金字塔顶至底部的所有路径中，数字之和最大的那条路径所经过的数字之和。

【输入样例】
5
0
1 2
2 3 4
3 4 5 6
4 5 6 7 8

【输出样例】
27

【样例说明】
从顶至底部有以下几条路径：
0->1->2->3->4，路径上数字之和为0+1+2+3+4=10；
0->1->3->5->7，路径上数字之和为0+1+3+5+7=16；
0->1->3->5->8，路径上数字之和为0+1+3+5+8=17；
0->1->3->6->8，路径上数字之和为0+1+3+6+8=18；
0->2->4->5->7，路径上数字之和为0+2+4+5+7=18；
0->2->4->5->8，路径上数字之和为0+2+4+5+8=19；
0->2->4->6->8，路径上数字之和为0+2+4+6+8=20；
其中，数字之和最大的是最后一条，其和为27。

相关问题

蓝桥杯杨辉三角形c语言

蓝桥杯是中国最大的IT竞赛之一，每年都会吸引大量的学生参与。杨辉三角形是蓝桥杯中常见的题目之一，它是一个由数字构成的三角形，满足以下规律：
1. 第一行只有一个数字1。
2. 第二行有两个数字1。
3. 从第三行开始，每个数字都是它上方两个数字之和。

下面是一个用C语言实现杨辉三角形的示例代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int rows, coef = 1;

    printf("请输入要打印的行数：");
    scanf("%d", &rows);

    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int space = 1; space <= rows - i; space++) {
            printf("  ");
        }

        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            if (j == 0 || i == 0) {
                coef = 1;
            } else {
                coef = coef * (i - j + 1) / j;
            }

            printf("%4d", coef);
        }

        printf("\n");
    }

    return 0;
}

这段代码首先会让用户输入要打印的行数，然后使用两个嵌套的循环来打印杨辉三角形。外层循环控制行数，内层循环用来打印每一行的数字。在内层循环中，使用了组合公式来计算每个数字的值。

c语言蓝桥杯算法讲解

以下是关于C语言蓝桥杯算法的讲解：

1. 蓝桥杯算法题目类型
蓝桥杯算法题目主要分为以下几类：数学题、递推题、搜索题、贪心题、动态规划题、图论题等。

2. 数学题
数学题是蓝桥杯中出现频率最高的一类题目，主要考察对数学知识的掌握和应用能力。常见的数学题目有：最大公约数、最小公倍数、质数判断、进制转换、排列组合等。

3. 递推题
递推题是指通过已知的一些条件，推导出后续的结果。递推题目通常需要使用循环结构来实现。常见的递推题目有：斐波那契数列、汉诺塔、青蛙跳等。

4. 搜索题
搜索题是指在一个状态空间中寻找目标状态的过程。搜索题目通常需要使用递归或循环结构来实现。常见的搜索题目有：深度优先搜索、广度优先搜索、回溯法等。

5. 贪心题
贪心算法是指在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望导致结果是全局最优的算法。贪心题目通常需要使用排序等方法来实现。常见的贪心题目有：背包问题、活动安排等。

. 动态规划题
动态规划是一种将复杂问题分解成小问题来解决的优化技术。动态规划题目通常需要使用递推或循环结构来实现。常见的动态规划题目有：最长上升子序列、最大子段和等。

7. 图论题
图论是研究图的性质和图之间关系的数学分支。图论题目通常需要使用图的遍历、最短路径等算法来实现。常见的图论题目有：最短路径、最小生成树等。