设一泊松系数为μ的圆柱型钢试件,其轴向应变与径向应变的比值为( )。
时间: 2023-06-20 21:03:58 浏览: 69
对于圆柱形试件,轴向应变与径向应变的比值为:
$\frac{\epsilon_{axial}}{\epsilon_{radial}}=\frac{\sigma_{axial}}{E} \cdot \frac{E}{\sigma_{radial}}=\frac{\sigma_{axial}}{\sigma_{radial}}$
根据材料力学理论,当圆柱试件受到等压力时,轴向应力与径向应力相等,即$\sigma_{axial}=\sigma_{radial}$。因此,轴向应变与径向应变的比值为1,不受泊松比的影响。答案为1。
相关问题
杨氏模量30gpa,泊松比0.2,当圆筒承受的轴向应力为-5.9mpa,计算轴向应变,钢制容器足够厚,计算径向应变,计算径向应力
根据杨氏模量的定义,可以得到轴向应变的计算公式:
εz = σz / E
其中,εz为轴向应变,σz为轴向应力,E为杨氏模量。代入数据可得:
εz = -5.9MPa / 30GPa = -0.0001967
钢制容器足够厚,可以近似看作无限厚,因此在径向上的应变可看作为0。
根据材料力学的基本公式,可以得到径向应力的计算公式:
σr = -νσz
其中,σr为径向应力,ν为泊松比,σz为轴向应力。代入数据可得:
σr = -0.2 × (-5.9MPa) = 1.18MPa
钢块应力为193mpa,杨氏模量为200gpa,泊松比为0.3,计算y方向应变和
根据钢材的杨氏模量、泊松比和应力,可以使用以下公式计算出y方向的应变:
εy = (σy - ν(σx + σz)) / E
其中,σy为y方向的应力,σx和σz分别为x和z方向的应力,ν为泊松比,E为杨氏模量。
代入数据,可以得到:
εy = (193 - 0.3(0 + 0)) / 200
= 0.000965
因为钢材是各向同性材料,所以x、y、z方向应变相同,即εx = εy = εz = 0.000965。
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