海明码和CRC采用什么构造校验位

海明码和CRC都采用多项式构造校验位。

在海明码中，通过添加冗余位来检测和纠正错误。这些冗余位可以通过生成矩阵和校验矩阵来计算。生成矩阵是一个 k×(k+r) 矩阵，其中 k 是原始数据的长度，r 是冗余位的数量。校验矩阵是一个 (k+r)×r 矩阵，用于检测和纠正错误。冗余位的值是通过计算数据位和生成矩阵的乘积得到的。

在CRC中，通过使用多项式除法来生成校验位。CRC多项式是一个固定的多项式，通常在实现时由硬件或软件预定义。将原始数据和一些额外的位（如填充位或预定位）附加到CRC多项式上，然后使用多项式除法生成校验位。校验位是原始数据与CRC多项式的余数。在接收端，接收到的数据再次进行CRC计算，并将结果与接收到的校验位进行比较，如果不匹配，则认为数据出错。