某项目初始投资为8万元,在第1年末现金流入为2万元,第2年末现金流入3万元,第3、4年末的现金流入均为4万元,请计算该项目的净现值、净年值、内部收益率、动态投资回收期(i0=10%)。
时间: 2024-02-26 08:54:18 浏览: 124
根据题目所给的数据,可以列出如下的现金流量表:
| 年份 | 现金流入(万元) |
|:----:|:--------------:|
| 0 | -8.0 |
| 1 | 2.0 |
| 2 | 3.0 |
| 3 | 4.0 |
| 4 | 4.0 |
其中,第0年的现金流出为8万元(即初始投资),第1年末的现金流入为2万元,以此类推。
(1)计算净现值:
首先需要计算每年的现金流量的现值,然后将它们相加,得到项目的净现值。
假设贴现率为i0,根据现值公式:
现值 = 现金流量 / (1 + i0)^n
可以得到每年的现值如下:
| 年份 | 现金流入(万元) | 现值(万元) |
|:----:|:--------------:|:----------:|
| 0 | -8.0 | -8.0000 |
| 1 | 2.0 | 1.8182 |
| 2 | 3.0 | 2.2314 |
| 3 | 4.0 | 2.4872 |
| 4 | 4.0 | 2.2386 |
因此,项目的净现值为:
净现值 = 1.8182 + 2.2314 + 2.4872 + 2.2386 - 8.0000 = 0.7754 万元
(2)计算净年值:
净年值表示项目每年的净现金流量之和,即:
净年值 = Σ(现金流入 - 现金流出) / (1 + i0)^n
其中,n为项目的寿命,本题中n=4。
将现金流量代入上式,得到:
净年值 = (2 - 8/4) / (1 + 0.1)^1 + (3 - 8/4) / (1 + 0.1)^2 + (4 - 8/4) / (1 + 0.1)^3 + (4 - 8/4) / (1 + 0.1)^4
净年值 = 1.3874 万元
(3)计算内部收益率:
内部收益率是使项目净现值等于0的贴现率。可以通过试错法或插值法来计算。
试错法:根据现值公式,代入不同的贴现率i0,计算项目的净现值,直到净现值等于0为止。
在本题中,试错法的计算过程如下:
当i0=0.1时,净现值 = 0.7754
当i0=0.2时,净现值 = -0.1927
当i0=0.15时,净现值 = -0.0276
当i0=0.125时,净现值 = 0.3736
当i0=0.1375时,净现值 = 0.1816
因此,内部收益率为13.75%。
插值法:根据现值公式,将试错法中得到的两个净现值代入下面的公式,即可计算出内部收益率。
i1 = i0 + (0 - NPV0) x (i0 - i2) / (NPV0 - NPV2)
其中,i0为试错法中的第一个贴现率,NPV0为对应的净现值;i2为试错法中的第二个贴现率,NPV2为对应的净现值。
在本题中,假设i0=0.125,i2=0.1375,NPV0=0.3736,NPV2=0.1816,则有:
i1 = 0.125 + (0 - 0.3736) x (0.125 - 0.1375) / (0.3736 - 0.1816) = 0.1370
因此,内部收益率为13.70%。
(4)计算动态投资回收期:
动态投资回收期是指项目使得累计现值等于0时的时间,即需要多少年才能收回全部投资。
在本题中,动态投资回收期的计算过程如下:
| 年份 | 现金流入(万元) | 现值(万元) | 累计现值(万元) |
|:----:|:--------------:|:----------:|:--------------:|
| 0 | -8.0 | -8.0000 | -8.0000 |
| 1 | 2.0 | 1.8182 | -6.1818 |
| 2 | 3.0 | 2.2314 | -3.9504 |
| 3 | 4.0 | 2.4872 | -1.4632 |
| 4 | 4.0 | 2.2386 | 0.7754 |
因此,动态投资回收期为3年零9504/24872年,约为3.79年。