在不使用hilbert函数的前提下，MATLAB代码实现希尔伯特变换

在 MATLAB 中，可以使用 fft 函数实现快速希尔伯特变换。

下面是一个简单的示例代码：

% 生成一个信号
fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量
f1 = 5; % 信号频率
f2 = 10; % 希尔伯特变换后的信号频率
x = sin(2*pi*f1*t);

% 计算希尔伯特变换
X = fft(x);
N = length(X);
H = zeros(N,1);
if mod(N,2)==0
    H(1) = 1;
    H(2:N/2) = 2;
    H(N/2+1) = 1;
else
    H(1) = 1;
    H(2:(N+1)/2) = 2;
end
y = ifft(X.*H);

% 绘制信号和变换后的信号
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
title('原始信号');

subplot(2,1,2);
plot(t,y);
title('希尔伯特变换后的信号');

在上面的代码中，我们首先生成了一个正弦波信号，然后使用 fft 函数计算信号的傅里叶变换。接着，我们根据希尔伯特变换的定义计算了一个希尔伯特滤波器 H，并将它乘以傅里叶变换得到的信号 X。最后，我们使用 ifft 函数将变换后的信号转换回时域，并绘制了原始信号和变换后的信号。

需要注意的是，这种方法只适用于离散的信号。如果要处理连续信号，则需要使用希尔伯特变换的积分形式，并使用 MATLAB 的 integral 函数进行计算。