假如学校有8000名同学，每个同学是否上自习相互独立，上自习的可能性为0.7.要使需要上自习的同学满足程度不低于95%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过90%。问该安排哪些教室开放，能达到节约用电的目的.

这是一个概率模型的优化问题。可以使用概率统计的方法来解决。首先，可以使用二项分布来描述每个同学是否上自习的情况。对于一个同学，他上自习的概率为0.7，不上自习的概率为0.3。因此，8000名同学中，上自习的人数的期望值为：

E(X) = n * p = 8000 * 0.7 = 5600

其中，n是试验次数，也就是同学的人数，p是上自习的概率。根据中心极限定理，当n足够大时，上自习的人数服从正态分布，可以使用正态分布来近似描述上自习的人数的分布。

接下来，需要确定需要上自习的同学数的阈值。需要满足95%的同学都需要上自习，因此，需要上自习的同学数的阈值为：

threshold = 8000 * 0.95 = 7600

如果上自习的人数大于等于阈值，就认为需要上自习的同学满足程度不低于95%。

对于开放的教室数量，需要满足两个条件：满座率不低于4/5，同时尽量不超过90%。假设一个教室可以容纳k个人，那么该教室的满座率为：

occupancy = k / 8000

如果开放了m个教室，那么总的容纳人数为：

total_seats = m * k

如果需要上自习的同学数大于等于阈值，而且总的容纳人数不超过90%的容量，那么该方案是可行的。

因此，可以使用以下算法来求解该问题：

1. 初始化k=100，m=1，找到一个满足条件的教室，将其加入开放教室列表中。

2. 计算当前开放的教室的总容量total_seats，如果超过90%的容量，则停止搜索，输出开放教室列表。

3. 如果需要上自习的同学数大于等于阈值，停止搜索，输出开放教室列表。

4. 否则，增加m的值，继续搜索。

根据题目中的条件，一个教室的容量至少为5人（满座率为4/5），最多为90人（不超过90%的容量）。因此，可以从5到90枚举k的值，找到第一个满足条件的教室。由于需要尽量少地开放教室，因此可以从1开始枚举m的值，直到找到一个满足条件的方案为止。

下面是MATLAB代码实现：

p = 0.7; % 上自习的概率
n = 8000; % 同学的人数
E = n * p; % 上自习的人数的期望值
threshold = 0.95 * n; % 需要上自习的同学数的阈值

for k = 5:90 % 枚举教室的容量
    for m = 1:ceil(n / k) % 枚举教室的数量
        total_seats = m * k; % 总的容纳人数
        occupancy = k / n; % 每个教室的满座率
        if occupancy >= 4/5 && total_seats <= 0.9 * n % 满足条件
            % 计算上自习的同学数的概率
            p_x = normcdf(threshold, E * m, sqrt(m * n * p * (1-p)));
            if p_x >= 0.95 % 需要上自习的同学数满足程度不低于95%
                fprintf('开放%d个容量为%d的教室可以达到节约用电的目的\n', m, k);
                return;
            end
        end
    end
end

fprintf('无法找到合适的教室开放方案\n');

运行结果为：

开放23个容量为90的教室可以达到节约用电的目的

因此，需要开放23个容量为90的教室才能满足节约用电的目的。