C++ 函数实现组合数计算 B C D 传统题 1000ms 256MiB 题目描述 已知组合数的计算公式为： � ( � , � ) = � ! � ! ( � − � ) ! C(m,r)= r!(m−r)! m! ​ ，其中!表示阶乘，请你使用函数分别实现阶乘函数合组合数计算，最后将计算结果返回给主函数输出。 输入格式 输入两个正整数 � m 和 � r。 输出格式 输出组合数。 样例 输入数据 1 8 1 Copy 输出数据 1 8 Copy 提示 样例1解释 当 � = 8 , � = 1 m=8,r=1 时， � ( 8 , 1 ) = 8 ! 1 ! ( 8 − 1 ) ! = 40320 1 × 5040 = 8 C(8,1)= 1!(8−1)! 8! ​ = 1×5040 40320 ​ =8 数据范围 1 ≤ � , � ≤ 10 1≤m,r≤10

好的，这是一道传统的组合数计算题目，我们可以分别实现阶乘函数和组合数计算函数来解决这个问题。以下是一个可能的 C++ 实现：

#include <iostream>

// 阶乘函数
int factorial(int n) {
    int res = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        res *= i;
    }
    return res;
}

// 组合数计算函数
int combination(int m, int r) {
    return factorial(m) / (factorial(r) * factorial(m - r));
}

int main() {
    int m, r;
    std::cin >> m >> r;
    std::cout << combination(m, r) << std::endl;
    return 0;
}

以上代码可能会超时，因为阶乘的计算量很大，可以考虑使用递归来实现阶乘函数的优化，或者使用动态规划来预处理阶乘值。

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好的，以下是 C++ 的代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int sum = 0;
        for(int j = 1; j <= i / 2; j++) {
            if(i % j == 0) {
                sum += j;
            }
        }
        if(sum > i) {
            cout << i << endl;
        }
    }
    return 0;
}

我们首先读入一个正整数 `n`，然后用一个循环枚举从 1 到 n 的每个数。对于每个数 i，我们再用一个循环枚举它的因数 j，如果 j 是 i 的因数，那么我们就把 j 累加到 sum 中。最后，如果 sum 大于 i，那么 i 就是一个盈数，我们输出它即可。

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好的，这是一个简单的数学题目。我们可以先实现一个判断质数的函数，然后在给定的区间内枚举每个数，如果是质数就加到结果中。下面是 C++ 的代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

bool is_prime(int x) {
    if (x < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= x / i; i++) {
        if (x % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int L, R;
    cin >> L >> R;
    int sum = 0;
    for (int i = L; i <= R; i++) {
        if (is_prime(i)) sum += i;
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

时间复杂度是 O((R-L+1) sqrt(R))，可以通过本题。