k-means算法 python实现

k-means算法是一种常用的聚类算法，它通过将样本点划分为K个不同的簇而被广泛应用。下面是用Python实现k-means算法的步骤：

1. 初始化：选择K个随机的中心点作为初始的聚类中心。
2. 分配：对于每个样本点，计算其与各个聚类中心的距离，并将样本点分配给距离最近的聚类中心。
3. 更新：对于每个聚类，计算其所有样本点的均值，将该均值作为新的聚类中心。
4. 重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生变化或达到预定的迭代次数。

以下是Python代码实现k-means算法的伪代码：

1. 导入相关的库：
   import numpy as np
   
2. 定义k-means函数：
   def k_means(data, K, max_iter):
       centroids = np.random.choice(data, K)  # 随机选择K个聚类中心
       for _ in range(max_iter):
           clusters = [[] for _ in range(K)]  # 初始化K个簇
           for point in data:
               distances = [np.linalg.norm(point - centroid) for centroid in centroids]  # 计算样本点和各个聚类中心的距离
               cluster_idx = np.argmin(distances)  # 找到距离最近的聚类中心的索引
               clusters[cluster_idx].append(point)  # 将样本点分配给距离最近的簇
           new_centroids = [np.mean(cluster, axis=0) for cluster in clusters]  # 计算新的聚类中心
           if np.all(centroids == new_centroids):  # 判断是否收敛
               break
           centroids = new_centroids  # 更新聚类中心
       return clusters, centroids

3. 调用k-means函数：
   clusters, centroids = k_means(data, K, max_iter)

其中，`data`是输入的样本数据，`K`是簇的个数，`max_iter`是最大迭代次数。返回的`clusters`是分配好的样本点簇的列表，`centroids`是最终得到的聚类中心点的坐标。