求多元数据的经验分布函数的MATLAB代码

下面是求解多元数据的经验分布函数的MATLAB代码，其中X为n行p列的数据矩阵，表示n个p维随机向量：

function [F, x] = ecdf_multivariate(X)
% 输入：X为n行p列的数据矩阵，表示n个p维随机向量
% 输出：F为多元经验分布函数，x为对应的数据点

[n, p] = size(X); % n个p维随机向量
x = unique(X, 'rows'); % 去重得到数据点
m = size(x, 1); % 数据点个数

F = zeros(m, 1); % 初始化多元经验分布函数
for i = 1:m
    F(i) = sum(all(X<=repmat(x(i,:), n, 1), 2))/n;
end
end

使用方法：将上述函数保存为.m文件，然后在MATLAB命令行中输入以下代码：

X = randn(100,3); % 生成100个3维标准正态分布的随机向量
[F, x] = ecdf_multivariate(X); % 计算多元经验分布函数
plot(x, F, 'o'); % 绘制多元经验分布函数图像

上述代码会生成100个3维标准正态分布的随机向量，并计算它们的多元经验分布函数，最后绘制出图像。

相关问题

多元函数极值的求法matlab代码

以下是一个多元函数求极值的 Matlab 代码示例：

% 定义多元函数
syms x y
f = x^2 + y^2 - 2*x*y + 2*x - 6*y + 10;

% 求f的梯度
grad = [diff(f,x); diff(f,y)];

% 求f的黑塞矩阵
hessian = [diff(f,x,2) diff(diff(f,x,y)); diff(diff(f,y,x)) diff(f,y,2)];

% 求f的极值点
[x_star, y_star] = solve(grad(1) == 0, grad(2) == 0);

% 判断f的极值类型
if all(eig(subs(hessian,[x,y],[x_star,y_star])) > 0)
    disp('f有一个局部极小值点');
elseif all(eig(subs(hessian,[x,y],[x_star,y_star])) < 0)
    disp('f有一个局部极大值点');
else
    disp('f在该点没有极值');
end

这个代码中，我们首先定义了一个多元函数 $f$，然后求出了它的梯度和黑塞矩阵。接着，我们通过解方程组求出了 $f$ 的极值点。最后，我们使用判断黑塞矩阵特征值的方法，判断这个极值点的类型。

matlab 经验分布函数

MATLAB 中可以使用 `ecdf` 函数来计算经验分布函数（Empirical Cumulative Distribution Function，ECDF）。该函数的语法为：

[f, x] = ecdf(data);

其中，`data` 是一个包含观测数据的向量，`f` 是一个包含 ECDF 值的向量，`x` 是一个包含对应的数据点的向量。

以下是一个简单的示例：

% 生成一些随机数据
data = randn(100,1);

% 计算经验分布函数
[f, x] = ecdf(data);

% 绘制经验分布函数图
plot(x, f);
xlabel('Data');
ylabel('ECDF');
title('Empirical Cumulative Distribution Function');

这将生成一个经验分布函数图，其中 x 轴是数据点，y 轴是对应的 ECDF 值。