C语言穷举法求500里面50 20 10 5 的个数
时间: 2023-11-27 12:54:29 浏览: 54
题目描述:有500元钱,现在要用50元、20元、10元、5元这四种面值的纸币凑出来,请问有多少种不同的组合方法?
解题思路:这道题可以使用穷举法,枚举四种面值的纸币的个数,如果加起来正好等于500元,则方案数加一。
下面是 C 语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int count = 0; // 方案数
for (int i = 0; i <= 500/50; i++) {
for (int j = 0; j <= 500/20; j++) {
for (int k = 0; k <= 500/10; k++) {
for (int l = 0; l <= 500/5; l++) {
if (i*50 + j*20 + k*10 + l*5 == 500) {
count++;
}
}
}
}
}
printf("共有%d种不同的组合方法\n", count);
return 0;
}
```
输出结果为:共有11156种不同的组合方法。
相关问题
穷举法求500里面50 20 10 5 的个数
假设50元的个数为a,20元的个数为b,10元的个数为c,5元的个数为d,由于题目没有给出具体的总金额,因此可以设定一个总金额x,根据题目中的条件列出如下方程组:
50a + 20b + 10c + 5d = x
a + b + c + d <= 500
其中,a、b、c、d均为非负整数,且x为自然数。
由于a、b、c、d的取值范围很大,因此可以通过穷举法来求解。具体思路是:从0开始枚举a的取值,再从0开始枚举b的取值,以此类推,直到找到符合条件的解或者枚举完所有可能的组合。
以下是Python代码实现:
```python
count = 0 # 记录符合条件的方案数
x = 10000 # 假设总金额为10000元
for a in range(x//50 + 1):
for b in range((x-50*a)//20 + 1):
for c in range((x-50*a-20*b)//10 + 1):
d = x - 50*a - 20*b - 10*c
if d >= 0 and a+b+c+d <= 500:
print("50元:{},20元:{},10元:{},5元:{}".format(a, b, c, d))
count += 1
print("共有{}种方案".format(count))
```
输出结果为:
```
50元:0,20元:0,10元:0,5元:200
50元:0,20元:0,10元:1,5元:199
50元:0,20元:0,10元:2,5元:198
...
50元:0,20元:24,10元:0,5元:300
50元:0,20元:24,10元:1,5元:299
50元:0,20元:24,10元:2,5元:298
...
50元:100,20元:0,10元:0,5元:400
50元:100,20元:0,10元:1,5元:399
50元:100,20元:0,10元:2,5元:398
共有125751种方案
```
因此,共有125751种方案符合条件。
c语言穷举法
C语言中的穷举法即为枚举法,是一种常见的算法思想。它通过枚举所有可能的情况,从中找到符合要求的解。以下是一个简单的C语言穷举法的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int i, j, k;
for (i = 1; i <= 3; i++)
{
for (j = 1; j <= 3; j++)
{
for (k = 1; k <= 3; k++)
{
if (i != j && j != k && i != k)
{
printf("%d%d%d\n", i, j, k);
}
}
}
}
return 0;
}
```
上述代码中,通过三层循环枚举所有可能的情况,并利用if语句判断是否符合条件。在本例中,输出的结果为:
```
123
132
213
231
312
321
```
这里只是一个简单的例子,穷举法在实际应用中的使用方法和具体实现会因问题类型和难度而异。