运用c语言编写程序，求1！+2！+......+10！。

可以使用循环和递归两种方法来实现求1！+2！+......+10！的运算。

方法一：循环

循环方法可以通过for循环来实现，具体代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i, j;
    long sum = 0, factorial = 1;

    for (i = 1; i <= 10; i++)
    {
        factorial = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++)
        {
            factorial *= j;
        }
        sum += factorial;
    }

    printf("1!+2!+...+10! = %ld\n", sum);

    return 0;
}

方法二：递归

递归方法可以通过递归函数来实现，具体代码如下：

#include <stdio.h>

long factorial(int n);

int main()
{
    int i;
    long sum = 0;

    for (i = 1; i <= 10; i++)
    {
        sum += factorial(i);
    }

    printf("1!+2!+...+10! = %ld\n", sum);

    return 0;
}

long factorial(int n)
{
    if (n == 0 || n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

以上两种方法都可以求得1！+2！+......+10！的结果。