使用C语言完成： 游戏规则是这样的：如上图所示所有的小球都布局在一行上，每个小球都有自己的颜色，连续摆放的同颜色小球构成一个小球片段，上图中共有14个小球片段，每个小球片段分别有：5、2、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1个小球片段，玩家每次点击一个小球，则该小球所在的小球片段就会消失。若消失的小球片段中共有m个小球，则玩家获得m*m个积分。请问：给定游戏开始时的状态，玩家可获得的最高积分是多少？输入格式: 第一行是一个整数n（1<=n<=15）,表示共有n组测试数据。 接下来每组测试数据共包括两行： （1）第1行是一个整数k（1<=k<=200）,表示共有k个小球； （2）第2行包含k个正整数，表示每个小球的颜色这些整数的取值范围是[1,n]。 输出格式: 对每组测试数据，输出玩家可以获得的最高积分，每组数据的输出单独占一行。

这个问题可以使用动态规划来解决。

具体来说，我们可以定义 $f(i,j)$ 表示从第 $i$ 个小球片段开始，到第 $j$ 个小球片段结束，能够获得的最大积分。显然，当 $i=j$ 时，$f(i,j)=m_i^2$，其中 $m_i$ 表示第 $i$ 个小球片段的长度；当 $i<j$ 时，$f(i,j)$ 可以通过以下方式计算：

$$
f(i,j) = \max_{i\leq k<j} \{f(i,k)+f(k+1,j)\}
$$

其中，$k$ 表示消除的小球片段的末尾位置。

具体地，我们可以使用一个二维数组 $f$ 来存储所有的 $f(i,j)$ 值。我们可以先将所有的 $f(i,i)$ 初始化为 $m_i^2$，然后按照从小到大的顺序依次计算 $f(i,j)$，最后返回 $f(1,n)$，即为所求的最大积分。

下面是使用 C 语言实现的代码：

相关问题

请使用C语言完成：游戏规则是这样的：如上图所示所有的小球都布局在一行上，每个小球都有自己的颜色，连续摆放的同颜色小球构成一个小球片段，上图中共有14个小球片段，每个小球片段分别有：5、2、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1个小球片段，玩家每次点击一个小球，则该小球所在的小球片段就会消失。若消失的小球片段中共有m个小球，则玩家获得m*m个积分。

好的，我来为您写出游戏规则的 C 语言代码：

#include <stdio.h>

#define MAX_BALLS 14 // 最大小球数量
#define MAX_SCORE 100 // 最大得分

int main() {
    int balls[MAX_BALLS] = { 5, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }; // 存储每个小球片段的长度
    int score = 0; // 当前得分
    int num_balls = MAX_BALLS; // 剩余小球数量
    int selected_ball; // 用户选择的小球

    // 游戏循环
    while (num_balls > 0 && score < MAX_SCORE) {
        // 显示当前状态
        printf("当前得分：%d\n", score);
        printf("剩余小球数量：%d\n", num_balls);
        printf("当前小球状态：");
        for (int i = 0; i < num_balls; i++) {
            printf("%d ", balls[i]);
        }
        printf("\n");

        // 等待用户输入
        printf("请选择要消除的小球（输入小球编号）：");
        scanf("%d", &selected_ball);

        // 消除小球片段
        int start = selected_ball - 1;
        int end = selected_ball;
        while (start >= 0 && balls[start] == balls[selected_ball - 1]) {
            start--;
        }
        while (end < num_balls && balls[end] == balls[selected_ball - 1]) {
            end++;
        }
        int num_removed = end - start - 1;
        score += num_removed * num_removed;
        for (int i = start + 1; i < end; i++) {
            for (int j = i; j < num_balls - 1; j++) {
                balls[j] = balls[j + 1];
            }
        }
        num_balls -= num_removed;
    }

    // 游戏结束
    printf("游戏结束，您的得分是：%d\n", score);

    return 0;
}

这段代码使用了一个数组 `balls` 来存储每个小球片段的长度。游戏循环中，首先会显示当前状态，然后等待用户输入选择的小球。接着，程序会根据用户选择的小球，找到该小球所在的小球片段，并将该小球片段从数组中删除。最后，程序会更新当前得分和剩余小球数量，并继续下一轮游戏。当剩余小球数量为 0 或当前得分达到最大得分时，游戏结束。

使用C语言完成： 游戏规则是这样的：如上图所示所有的小球都布局在一行上，每个小球都有自己的颜色，连续摆放的同颜色小球构成一个小球片段，上图中共有14个小球片段，每个小球片段分别有：5、2、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1个小球片段，玩家每次点击一个小球，则该小球所在的小球片段就会消失。若消失的小球片段中共有m个小球，则玩家获得m*m个积分。请问：给定游戏开始时的状态，玩家可获得的最高积分是多少？

以下是使用动态规划求解的C语言代码，时间复杂度为O(n^3)：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 100
#define INF 0x3f3f3f3f

int n;
int a[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_N];

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int dfs(int l, int r) {
    if (dp[l][r] != -1) {
        return dp[l][r];
    }
    if (l == r) {
        return dp[l][r] = a[l] * a[l];
    }
    int res = 0;
    for (int i = l; i < r; i++) {
        res = max(res, dfs(l, i) + dfs(i+1, r));
    }
    for (int i = l+1; i < r; i++) {
        if (a[i] == a[l] && a[i] == a[r]) {
            res = max(res, dfs(l+1, i-1) + dfs(i, r-1) + a[l] * a[i] * a[r]);
        }
    }
    return dp[l][r] = res;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    printf("%d\n", dfs(0, n-1));
    return 0;
}

其中，dp[i][j]表示消除区间[i, j]内的小球能够得到的最高积分。当i=j时，dp[i][j]=a[i]*a[i]；当i<j时，dp[i][j]=max(dp[i][k]+dp[k+1][j])，其中i<=k<j。在这个基础上，还需要考虑消除区间[i, j]内的部分小球可以和边界上的小球构成更大的小球片段的情况，即dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i+1][k-1]+dp[k][j-1]+a[i]*a[k]*a[j])，其中i+1<=k<=j-1，a[i]=a[k]=a[j]。

最终，dp[0][n-1]即为所求的最高积分。