线性规划 C++代码

以下是一个简单的线性规划例子的C++代码，使用了Gurobi库：

#include <iostream>
#include "gurobi_c++.h"

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]) {
    try {
        // 创建环境和模型
        GRBEnv env = GRBEnv();
        GRBModel model = GRBModel(env);

        // 定义变量
        GRBVar x = model.addVar(0.0, GRB_INFINITY, 0.0, GRB_CONTINUOUS, "x");
        GRBVar y = model.addVar(0.0, GRB_INFINITY, 0.0, GRB_CONTINUOUS, "y");

        // 设置目标函数
        GRBLinExpr obj = 0.3 * x + 0.5 * y;
        model.setObjective(obj, GRB_MAXIMIZE);

        // 设置约束条件
        GRBLinExpr lhs = 2.0 * x + y;
        model.addConstr(lhs <= 10.0, "c0");

        lhs = x + 2.0 * y;
        model.addConstr(lhs <= 8.0, "c1");

        // 开始求解
        model.optimize();

        // 输出结果
        cout << "Optimal objective: " << model.get(GRB_DoubleAttr_ObjVal) << endl;
        cout << "x = " << x.get(GRB_DoubleAttr_X) << endl;
        cout << "y = " << y.get(GRB_DoubleAttr_X) << endl;

    } catch (GRBException e) {
        cout << "Error code = " << e.getErrorCode() << endl;
        cout << e.getMessage() << endl;
    } catch (...) {
        cout << "Exception during optimization" << endl;
    }

    return 0;
}

这个例子中，我们求解的是以下线性规划问题：

$$\max_{x,y} 0.3x + 0.5y$$
$$\text{s.t. } 2x + y \leq 10$$
$$x + 2y \leq 8$$

可以看到，我们使用了Gurobi库中的GRBEnv和GRBModel来创建环境和模型，然后使用GRBVar来定义变量，使用GRBLinExpr来设置目标函数和约束条件，最后使用model.optimize()来求解。