根据刀尖点、矢量和曲面法相矢量计算接触点坐标的公式
时间: 2024-05-21 16:16:29 浏览: 17
计算接触点坐标的公式可以根据不同的接触模型而有所不同。下面分别介绍三种常用的接触模型及其公式:
1. 刀尖点模型
在刀尖点模型中,接触点坐标为刀尖点的坐标。假设机床坐标系下的刀尖点坐标为$(x_p,y_p,z_p)$,工件表面上的点坐标为$(x_w,y_w,z_w)$,则接触点坐标为:
$(x_c,y_c,z_c) = (x_p,y_p,z_p) + (x_w,y_w,z_w)$
2. 矢量模型
在矢量模型中,接触点坐标由矢量法相计算得到。假设工件表面上一点的法向量为$(n_x,n_y,n_z)$,该点坐标为$(x_w,y_w,z_w)$,则接触点坐标为:
$(x_c,y_c,z_c) = (x_w,y_w,z_w) - \frac{(x_w,y_w,z_w)\cdot(n_x,n_y,n_z)}{(n_x,n_y,n_z)\cdot(n_x,n_y,n_z)}(n_x,n_y,n_z)$
其中,$\cdot$表示向量的点积运算。
3. 曲面法相矢量模型
在曲面法相矢量模型中,接触点坐标由曲面法相矢量和工件表面上一点的坐标计算得到。假设工件表面上一点的坐标为$(x_w,y_w,z_w)$,该点的曲面法相矢量为$(n_x,n_y,n_z)$,则接触点坐标为:
$(x_c,y_c,z_c) = (x_w,y_w,z_w) - \frac{(x_w,y_w,z_w)\cdot(n_x,n_y,n_z)-D}{(n_x,n_y,n_z)\cdot(n_x,n_y,n_z)}(n_x,n_y,n_z)$
其中,$D=n_x x_w+n_y y_w+n_z z_w$。
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