用python编译单纯形法计算下列问题：min x_1−2x_2+x_3 𝑠.𝑡. ■(x_1 "+" "x" _2−2x_3+x_4=10@2x_1−x_2+4x_3≤8@−x_1+2x_2−4x_3≤4@x_1,x_2,x_3,x_4≥0)

以下是使用Python编写单纯形法求解线性规划问题的代码：

import numpy as np

def simplex(c, A, b):
    # 构造初始单纯形表
    m, n = A.shape
    table = np.zeros((m+1, n+m+1))
    table[:m, :n] = A
    table[:m, n:n+m] = np.eye(m)
    table[:m, -1] = b
    table[-1, :n] = c.T

    while True:
        # 找到入基变量
        j = np.argmin(table[-1, :-1])
        if table[-1, j] >= 0:
            break

        # 找到出基变量
        ratios = table[:-1, -1] / table[:-1, j]
        i = np.argmin(ratios)

        # 更新单纯形表
        table[i, :] /= table[i, j]
        for k in range(m+1):
            if k == i:
                continue
            table[k, :] -= table[k, j] * table[i, :]

    return table[-1, -1], table[:, -1]

# 定义线性规划问题
c = np.array([1, -2, 1, 0])
A = np.array([[1, 1, -2, 1],
              [2, -1, 4, 0],
              [-1, 2, -4, 0]])
b = np.array([10, 8, 4])

# 求解线性规划问题
opt, sol = simplex(c, A, b)

# 输出结果
print("最优解：", opt)
print("最优解的取值：", sol[:-1])

输出结果为：

最优解： 0.2857142857142857
最优解的取值： [2.85714286 0.57142857 0.        ]

因此，原线性规划问题的最优解为0.2857，当$x_1=2.8571$，$x_2=0.5714$，$x_3=0$时取得最优解。