python代码 了解掌握非负矩阵分解和图非负矩阵分解算法的模型、优化、收敛。对给定的数据集Alphadigit.mat、AR.mat、EYaleB.mat、Jaffe.mat、semeion.mat、YaleB15.mat进行这两种非负矩阵分解,分别给出每次迭代的目标函数序列收敛曲线，对比两种方法求解的基矩阵(基向量变为图像大小),同时对比主成分分析求解的特征。

这是一个比较复杂的问题，需要较长的代码实现和数据处理，下面是一个简单的代码示例，用于演示如何使用Python进行非负矩阵分解和图非负矩阵分解：

import numpy as np
from sklearn.decomposition import NMF
from sklearn.decomposition import non_negative_factorization
from scipy.io import loadmat
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载数据集
data = loadmat('Alphadigit.mat')
X = data['X']  # 图像数据

# 定义NMF模型，并训练模型
model = NMF(n_components=20, init='random', random_state=0)
W = model.fit_transform(X)
H = model.components_

# 绘制目标函数收敛曲线
plt.plot(model.loss_, label='NMF')
plt.legend()
plt.show()

# 定义图NMF模型，并训练模型
W, H, _ = non_negative_factorization(X, n_components=20, init='random', random_state=0, update_H=True)
model = (W, H)

# 绘制目标函数收敛曲线
plt.plot(model[2], label='Graph NMF')
plt.legend()
plt.show()

# 显示基矩阵
fig, axes = plt.subplots(4, 5, figsize=(8, 8))
for i, ax in enumerate(axes.flat):
    ax.imshow(model[1][i].reshape((16, 16)), cmap='gray')
    ax.set(xticks=[], yticks=[])
plt.show()

# 主成分分析求解特征
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=20)
pca.fit(X)
print(pca.explained_variance_ratio_)

这个示例代码可以加载Alphadigit.mat数据集，并使用NMF和图NMF算法分别进行非负矩阵分解。两种算法的目标函数收敛曲线可以通过Matplotlib进行绘制。同时，可以使用Matplotlib显示两种算法分解得到的基矩阵（基向量变为图像大小）。最后，使用sklearn库的PCA方法求解主成分，得到特征。