假设你是一名程序员,请利用链队列求解约瑟夫问题: n个人围坐成一个圈,从1开始顺序编号。 从序号为1的人开始报数,顺时针数到m的那个人出列。 下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列。 依次规则重复下去,直到所有人全部出列。 输出最后一个出列的人的编号。
时间: 2024-05-15 17:12:05 浏览: 179
好的,我可以给你一个使用链队列求解约瑟夫问题的示例代码。以下是代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
// 定义链队列结点
typedef struct QNode {
int data;
QNode *next;
}QNode, *QueuePtr;
// 定义链队列
typedef struct {
QueuePtr front; // 队头指针
QueuePtr rear; // 队尾指针
}LinkQueue;
// 初始化链队列
void InitQueue(LinkQueue &Q) {
Q.front = Q.rear = new QNode;
Q.front->next = NULL;
}
// 判断链队列是否为空
bool QueueEmpty(LinkQueue Q) {
return (Q.front == Q.rear);
}
// 入队操作
void EnQueue(LinkQueue &Q, int e) {
QueuePtr p = new QNode;
p->data = e;
p->next = NULL;
Q.rear->next = p;
Q.rear = p;
}
// 出队操作
bool DeQueue(LinkQueue &Q, int &e) {
if (Q.front == Q.rear) {
return false;
}
QueuePtr p = Q.front->next;
e = p->data;
Q.front->next = p->next;
if (Q.rear == p) {
Q.rear = Q.front;
}
delete p;
return true;
}
// 求解约瑟夫问题
int Josephus(int n, int m) {
LinkQueue Q;
InitQueue(Q);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
EnQueue(Q, i);
}
int k = 0; // 计数器
int e;
while (!QueueEmpty(Q)) {
DeQueue(Q, e);
k++;
if (k == m) {
k = 0;
} else {
EnQueue(Q, e);
}
}
return e;
}
int main() {
int n, m;
cout << "请输入n和m的值:";
cin >> n >> m;
int last = Josephus(n, m);
cout << "最后一个出列的人的编号为:" << last << endl;
return 0;
}
```
代码解释:首先定义了链队列结点和链队列的数据结构,然后实现了初始化链队列、判断链队列是否为空、入队和出队操作。接着在 Josephus 函数中,先将 n 个人入队,然后按照规则进行出队操作,直到队列为空时,返回最后一个出列的人的编号。最后在主函数中读入 n 和 m 的值,输出最后一个出列的人的编号。
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