计数型和逐次比较行A/D转换器，若Vref=16V,要把 ui=13.42V的电 压转换为8位二进制数字量，分别分析得到的数字量D。 (1)计数型 (2)逐次比较型(要考虑实际电路Δ/2的偏移量)

(1) 计数型A/D转换器的原理是将待转换的电压与参考电压Vref作比较，通过逐次递增或递减计数器的计数值来确定待转换电压的大小，最终将计数器的输出作为数字量D输出。假设计数器为8位，即可以表示0~255的数字量。

对于给定的电压ui=13.42V，可以计算出其对应的数字量D：

D = ui / Vref * 2^8 = 13.42 / 16 * 256 ≈ 218

因此，使用计数型A/D转换器将13.42V转换为8位二进制数字量时，得到的数字量D约为218。

(2) 逐次比较型A/D转换器的原理是将待转换的电压与参考电压Vref作比较，通过二分法逐步缩小待转换电压所在的电压区间，最终确定其所在的区间并将区间的数字量作为输出。实际电路中由于存在Δ/2的偏移量，需要对待转换电压进行修正，即ui' = ui - Δ/2。

对于给定的电压ui=13.42V，需要先计算出偏移量Δ/2：

Δ/2 = Vref / 2^(n+1) = 16 / 2^9 ≈ 0.031V

因此，修正后的待转换电压为ui' = 13.42 - 0.031 ≈ 13.389V。

接下来可以通过二分法来确定待转换电压所在的电压区间，假设最终确定的区间范围为[V1, V2]，则输出的数字量D可以表示为：

D = (V1 + V2) / 2 / Vref * 2^8

由于具体的二分法实现可能会有所不同，因此这里不再详细展开。

相关问题

．一个4位权电阻网络 D / A 转换器中，若取 VREF =5V，当输入数字量为1000时，输出电压为

一个 4 位权电阻网络的 D/A 转换器可以将输入的数字量转换为对应的输出电压。在这样的电路中，输出电压可以表示为：

Vout = (Vin/2^N) * (2^N * Rf)

其中，Vin 表示输入电压，N 表示权电阻网络的位数，Rf 表示电阻网络的反馈电阻。假设这个 4 位权电阻网络的位数为 4，反馈电阻为 Rf，根据题目要求，我们需要让输出电压为：

Vout = VREF * (1 + 4/1024) = 5 * (1 + 4/1024) = 5.0195 V

将这个输出电压代入上面的公式，可以得到：

5.0195 = (Vin/16) * (16 * Rf)

化简上式，可以得到：

Vin = 5.0195 * 16 / Rf

因此，输入数字量为 1000 时，四位权电阻网络的输出电压为：

Vout = (Vin/2^N) * (2^N * Rf) = (1000/2^4) * (2^4 * Rf) = 1000 * Rf/16

将 Vin 的值代入上式，可以得到：

Vout = 5.0195 * 16 * Rf/2^4 = 80.3125 * Rf/2^4

因此，当输入数字量为 1000 时，输出电压为 80.3125 * Rf/2^4 V。需要知道反馈电阻 Rf 的具体值才能得到输出电压的具体数值。

．一个4位权电阻网络 D / A 转换器中，若取 VREF =5V，当输入数字量为1000时，输出电压为 -2.5

一个 4 位权电阻网络的 D/A 转换器可以将输入的数字量转换为对应的输出电压。在这样的电路中，输出电压可以表示为：

Vout = (Vin/2^N) * (2^N * Rf)

其中，Vin 表示输入电压，N 表示权电阻网络的位数，Rf 表示电阻网络的反馈电阻。假设这个 4 位权电阻网络的位数为 4，反馈电阻为 Rf，根据题目要求，当输入数字量为 1000 时，输出电压为 -2.5V。

将这个输出电压代入上面的公式，可以得到：

-2.5 = (Vin/16) * (16 * Rf)

化简上式，可以得到：

Vin = -2.5 * 16 / Rf

因此，输入数字量为 1000 时，四位权电阻网络的输入电压为：

Vin = -2.5 * 16 / Rf = -40 / Rf V

将这个输入电压代入上面的公式，可以得到：

-2.5 = (-40 / Rf / 2^4) * (2^4 * Rf)

化简上式，可以得到：

Rf = 16 * 2.5 / 40 = 1 V

因此，反馈电阻 Rf 的值为 1 kΩ。需要注意的是，由于输出电压为负数，这个电路可能需要使用一个运算放大器或者一个负反馈电路来将输出电压变为正数。