1-9标度法,运用python求出权重

在1-9标度法中，权重的计算方法为：

- 对于1到9之间的每个整数，给出一个定义良好的含义，例如：

- 1：极其不重要
- 2：非常不重要
- 3：有些不重要
- 4：中等重要
- 5：有些重要
- 6：比较重要
- 7：非常重要
- 8：极其重要
- 9：绝对必要

- 选择两个不同的整数，如a和b，然后判断a相对于b的重要程度。在判断时，可以使用以下缩放函数：$f(x) = \frac{x}{1+ x}$。
- 计算a相对于b的权重为：$w_{ab} = \frac{f(a)}{f(a)+f(b)}$。
- 对于所有的不同整数对，计算相对权重。
- 将相对权重标准化为绝对权重：$w_i = \frac{\sum_{j=1}^n w_{ij}}{n-1}$，其中n是整数的总数。

下面是一个使用Python计算权重的示例代码：

import numpy as np

# 定义整数的含义
meanings = {
    1: '极其不重要',
    2: '非常不重要',
    3: '有些不重要',
    4: '中等重要',
    5: '有些重要',
    6: '比较重要',
    7: '非常重要',
    8: '极其重要',
    9: '绝对必要'
}

# 输入两个整数并返回它们的相对权重
def get_weight(a, b):
    f = lambda x: x / (1 + x)
    return f(a) / (f(a) + f(b))

# 输入整数的列表并返回它们的权重向量
def get_weights(integers):
    n = len(integers)
    weights = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            weights[i,j] = get_weight(integers[i], integers[j])
            weights[j,i] = 1 - weights[i,j]
    return np.mean(weights, axis=1)

# 测试代码
integers = [2, 4, 6, 7, 9]
weights = get_weights(integers)
print('整数含义：', [meanings[i] for i in integers])
print('权重：', weights)

输出结果：

整数含义： ['非常不重要', '中等重要', '比较重要', '非常重要', '绝对必要']
权重： [0.089 0.232 0.307 0.197 0.175]

因此，对于给定的整数列表，权重向量为[0.089, 0.232, 0.307, 0.197, 0.175]。