已知5阶3条边的无向简单图共有4个,是哪4个?绘制出来
时间: 2023-07-15 21:10:28 浏览: 56
根据5阶3条边的无向简单图的定义,我们可以列举出所有可能的情况:
1. 一个顶点的度数为3,其余顶点的度数都为2
2. 两个顶点的度数为2,其余顶点的度数都为3
3. 三个顶点的度数为2,其余顶点的度数都为4
4. 五个顶点的度数都为3
下面是这4个无向简单图的绘制:
1. 一个顶点的度数为3,其余顶点的度数都为2
```
o
/|\
o o o
| |
o---o
```
2. 两个顶点的度数为2,其余顶点的度数都为3
```
o---o
/ \ / \
o o o
\ / \ /
o---o
```
3. 三个顶点的度数为2,其余顶点的度数都为4
```
o---o
/ / \
o---o---o
\ / /
o---o
```
4. 五个顶点的度数都为3
```
o---o
/ \ / \
o---o---o
\ / \ /
o---o
```
注意,这里的 o 表示顶点,而线段表示边。
相关问题
已知5阶3条边的无向简单图共有4个,是哪4个?绘制出来。
这里给出四个5阶3条边的无向简单图:
1. 五个顶点排成一条链,每个顶点连接它相邻的两个顶点:
```
o -- o -- o -- o -- o
```
2. 五个顶点排成一个环,每个顶点连接它相邻的两个顶点,以及跨越一个顶点连接它相邻的另外两个顶点:
```
o
/ \
/ \
o o
/ \
/ \
o -- o -- o -- o
```
3. 五个顶点排成一个V字形,中间的顶点连接两侧的顶点,两侧的顶点各自连接另外两个顶点:
```
o -- o
\ /
\/
/\
/ \
o -- o
```
4. 五个顶点排成一个V字形,中间的顶点连接两侧的顶点,两侧的顶点之间没有边:
```
o -- o
\ /
\/
|
/ \
o o
```
已知5阶3条边的无向简单图共有4个绘制出来
以下是4个满足条件的无向简单图:
```
1---2 1---2 1---2 1---2
|\ /| |\ / \ /|\ / \ / \ /|
| X | | X---X | X---X---X |
|/ \| |/ \ / \|/ \ / \|/ \|
3---4 3---4 3---4 3---4
| | |\ / \ /|
| | | X---X |
| | |/ \ / \|
5 5 5---6---7
```
其中,每个图中的数字代表一个节点,数字之间的线代表一条边。注意,这些图都是无向图,所以边没有方向。另外,这些图都是简单图,即没有自环(从一个节点指向它自己的边)和重边(两个节点之间有多条边)的图。