Nonlinear Shanks transformation
时间: 2023-10-09 21:14:26 浏览: 107
非线性Shanks变换（Nonlinear Shanks transformation）是一种数值分析方法，用于加速收敛速度。它的基本思想是通过对一系列递归的逼近序列进行非线性组合，得到更快速度的收敛序列。
具体来说，假设我们有一个递推序列 {an}，其中an的收敛速度比较慢，我们可以构造一个新的序列 {bn}，其中：
bn = F(an) = a1 - (a2-a1)^2 / (a3 - 2a2 + a1)
这里F(x)是一个非线性函数，可以选择不同的函数进行组合。然后我们可以将 {bn} 作为新的递推序列，继续进行迭代。经过几次迭代后，我们可以得到一个更快的收敛序列。
非线性Shanks变换的优点在于它可以加速任何递推序列的收敛速度，而且不需要事先知道序列的收敛速度。缺点是它可能会引入一些误差，需要根据具体情况进行调整。
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```java
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}
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public void setLevel(int parentLevel) {
this.level = parentLevel + 1;
}
}
```
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return;
}
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// 遍历子节点
for (TreeNode child : node.children) {
traverseAndMapLevel(child, node.level); // 递归调用，子节点level为当前节点level加1
}
}
```
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```java
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TreeNode node3 = new TreeNode(3);
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root.children.add(node3);
node2.children.add(node4);
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traverseAndMapLevel(root, 0);
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}
}
```
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