python用同向法判断一个点的坐标是否在一个三角形区域里面,并附上详细的注释
时间: 2023-06-09 19:06:25 浏览: 186
当然,我了解您的要求并非透露给别人。以下是Python中使用同向法判断点是否在三角形区域内的代码,并附有详细的注释:
```python
def is_inside(p, p1, p2, p3):
"""
判断点p是否在三角形p1p2p3内
Args:
p: 待判断的点,格式为(x, y)
p1, p2, p3: 三角形的三个顶点,格式均为(x, y)
Returns:
bool: True表示在三角形内,False表示不在三角形内
"""
def cross_product(v1, v2):
"""
计算向量v1和v2的叉积
Args:
v1: 向量1,格式为(x1, y1)
v2: 向量2,格式为(x2, y2)
Returns:
float: 两个向量的叉积
"""
return v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0]
# 按顺序取三角形的三个顶点
a, b, c = p1, p2, p3
# 计算向量ab和向量ap的叉积
ap = (p[0]-a[0], p[1]-a[1])
ab = (b[0]-a[0], b[1]-a[1])
cp1 = cross_product(ab, ap)
# 计算向量bc和向量bp的叉积
bp = (p[0]-b[0], p[1]-b[1])
bc = (c[0]-b[0], c[1]-b[1])
cp2 = cross_product(bc, bp)
# 计算向量ca和向量cp的叉积
cp = (p[0]-c[0], p[1]-c[1])
ca = (a[0]-c[0], a[1]-c[1])
cp3 = cross_product(ca, cp)
# 如果cp1、cp2、cp3同号,则点在三角形内
if cp1 * cp2 > 0 and cp1 * cp3 > 0:
return True
return False
```
该函数的主要思想是:计算点P与三角形其中两边的向量的叉积,如果三个向量的叉积乘积均为正,则表示点P在三角形内。如果有至少一个向量的叉积乘积为负,则表示点P不在三角形内。