给定16个控制点，绘制曲面 要求： （1）16个控制点自行定义； （2）曲面平滑连续。写C++代码，用OpenGL

在C++中使用OpenGL绘制曲面通常会涉及到贝塞尔曲线（Bézier Curves）和曲面拟合技术。由于您提到的是16个控制点，我们可以假设这是一个低次多项式曲面，例如三角形或四边形单元网格上的贝塞尔曲面。

以下是创建一个简单的三线性Bézier曲面的示例，每个面由三个控制点定义：

#include <GL/glut.h>
#include <vector>

struct ControlPoint {
    float x, y, z;
};

// 定义贝塞尔曲面函数
void drawBezierSurface(std::vector<ControlPoint> controlPoints[4]) {
    // 生成一个四边形网格
    for (int i = 0; i <= 1; ++i) {
        for (int j = 0; j <= 1; ++j) {
            // 计算Bézier曲面的四个顶点坐标
            float t = i;
            float u = j;
            ControlPoint vertex1 = controlPoints[(i * 4) + 0];
            ControlPoint vertex2 = controlPoints[(i * 4) + 1];
            ControlPoint vertex3 = controlPoints[(i * 4) + 2];
            ControlPoint vertex4 = controlPoints[(i * 4) + 3];

            // 插值计算中间点
            ControlPoint bezierPoint = calculateBezierPoint(vertex1, vertex2, vertex3, vertex4, t, u);

            // 将点渲染到屏幕上
            glVertex3f(bezierPoint.x, bezierPoint.y, bezierPoint.z);
            glutSolidTriangle();
        }
    }
}

// Bézier插值计算函数
ControlPoint calculateBezierPoint(ControlPoint p0, ControlPoint p1, ControlPoint p2, ControlPoint p3, float t, float u) {
    // 使用Bézier公式计算
    // 省略细节，这里仅给出概要
    float a = pow(1 - t, 3) * p0.x + 3 * pow(1 - t, 2) * t * p1.x + 3 * (1 - t) * pow(t, 2) * p2.x + pow(t, 3) * p3.x;
    float b = pow(1 - t, 3) * p0.y + 3 * pow(1 - t, 2) * t * p1.y + 3 * (1 - t) * pow(t, 2) * p2.y + pow(t, 3) * p3.y;
    float c = pow(1 - t, 3) * p0.z + 3 * pow(1 - t, 2) * t * p1.z + 3 * (1 - t) * pow(t, 2) * p2.z + pow(t, 3) * p3.z;

    return {a, b, c};
}

int main(int argc, char** argv) {
    glutInit(&argc, argv);
    glutCreateWindow("Bezier Surface");
    
    // 设置16个控制点，并按四边形网格分布
    std::vector<ControlPoint> points = ...; // 填充您的控制点数据

    glEnable(GL_DEPTH_TEST); // 开启深度测试
    glutDisplayFunc(drawBezierSurface(points));

    glutMainLoop();
    return 0;
}

注意：这个例子是一个简化的版本，实际应用中可能会更复杂，需要处理更多的边缘情况和误差检查。此外，为了获得平滑的表面，您可能还需要对控制点进行适当的调整，以便通过样条插值得到平滑过渡。