试证：位于超平面b+wx^T=p中的点x到超平面b+wx^T=0的代数距离为d=p/||w||。

这个问题涉及到机器学习中的支持向量机（SVM）模型，其中超平面的方程为b + wx^T = 0，其中w是法向量，b是偏置项，x是输入向量。根据代数几何的知识，两个超平面的代数距离可以表示为其中一个超平面的任意一点到另一个超平面的距离。因此，我们可以将问题转化为求点x到超平面b + wx^T = 0的代数距离。

设超平面b + wx^T = p，则点x到该超平面的距离为：
d = |(b+wx^T)/||w|||

由于超平面b + wx^T = p与b + wx^T = 0平行，则它们的法向量相同，即w。因此，我们可以将b + wx^T = p移项得到：
wx^T = (p-b)

将其带入上式，可得：
d = |(p-b)/||w|||

因此，位于超平面b + wx^T = p中的点x到超平面b + wx^T = 0的代数距离为d=p/||w||。