%目标函数:各层楼方差最小，即同赚同亏 % 定义目标函数 objFunction = @(TC) var(TC); % 定义约束函数 nonlcon = @(k) deal([], [0.1 - k, k - 0.3]); %%问题一 加装电梯费用分摊 %安装电梯费用分摊C1、电梯入户增加面积费用分摊C2,国家补助费C5 %影响因素1：房价增值率 %以中间楼（3楼）层房价为基准，标准楼层价差比 M,N 是总楼层数；K 是楼层价格差异的最大比 N=7; M1=K/N; for i=1:1:7 if(i<=3) M(i)=-(N/2-i+1)*M1; else M(i)=(N/2-N+i)*M1; end m(i)=M(i)/sum(M); %影响因素2：电梯使用率 %假设和每户常住人口相关 %1楼理论上不使用电梯 p=unifrnd(1,3,[7,2]);（改成随机） p1=sum(p,2); sump=sum(p1); P(i)=p1(i)/sump; P(1)=0; %影响因素3：出行困难程度 %假设出行困难程度与楼层高低成比例 S(i)=i*0.5; %w:权重 w2=0.2;w3=0.8;%假设比例 D(i)=P(i)*w2+S(i)*w3; %由于没有具体的衡量标准，因此可考虑因通风、采光、噪音污染等不可量物受影响在补偿前不同意增设电梯的住户比例来衡量 end C1=312000;C2=100000;C5=30000;%假设值 Totalcost=C1+C2-C5; TC1=C2*m(1)+C1*D(1)-C5; TC2=C2*m(2)+C1*D(2)-C5; TC3=C2*m(3)+C1*D(3)-C5; TC4=C2*m(4)+C1*D(4)-C5; TC5=C2*m(5)+C1*D(5)-C5; TC6=C2*m(6)+C1*D(6)-C5; TC7=C2*m(7)+C1*D(7)-C5; TC=[TC1;TC2;TC3;TC4;TC5;TC6;TC7]; TCmean=mean(TC); % 定义初始点 k0 = [0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2]; % 设置变量的范围 lb =[0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1]; ub=[0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3]; % 使用 fmincon 函数进行优化 options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter'); [k, fval, exitflag] = fmincon(objFunction, k0, [], [], [], [], lb, ub, nonlcon, options); % 输出结果 if exitflag > 0 disp('最优解为：'); disp(k); disp('最小方差为：'); disp(fval); else disp('求解失败！'); end

根据您提供的代码，我注意到您已经根据电梯费用分摊的影响因素计算出了每层楼的分摊费用 TC，并定义了目标函数和约束函数。您的目标是使各层楼的方差最小，即同赚同亏。

然后，您将 TC 放入一个向量中，并计算了 TC 的平均值 TCmean。接下来，您使用 `fmincon` 函数对变量 k 进行最小方差规划，其中约束条件是 k 的取值范围在 0.1 到 0.3 之间。

最后，根据优化结果输出最优解和最小方差。

请注意，由于我不具备完整的上下文信息以及输入数据，无法验证代码的正确性。请确保提供正确的输入数据并根据问题的具体要求进行适当的修改和调整。

相关问题

TC=[TC1;TC2;TC3;TC4;TC5;TC6;TC7]; TCmean=mean(TC); %目标函数:各层楼方差最小，即同赚同亏 % 定义目标函数 objFunction = @(TC) var(TC); % 定义约束函数 nonlcon = @(k) deal([], [0.1 - k, k - 0.3]); % 定义初始点 k0 = [0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2]; % 设置变量的范围 lb =[0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1]; ub=[0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3]; % 使用 fmincon 函数进行优化 options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter'); [k, fval, exitflag] = fmincon(objFunction, k0, [], [], [], [], lb, ub, nonlcon, options); % 输出结果 if exitflag > 0 disp('最优解为：'); disp(k); disp('最小方差为：'); disp(fval); else disp('求解失败！'); end

您的代码已经包含了对目标函数和约束函数的定义，以及初始点和变量范围的设置。接下来，您可以使用`fmincon`函数进行优化。

以下是您提供的代码的完整示例：

% 定义目标函数
objFunction = @(TC) var(TC);

% 定义约束函数
nonlcon = @(k) deal([], [0.1 - k, k - 0.3]);

% 定义初始点
k0 = [0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2];

% 设置变量的范围
lb = [0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1];
ub = [0.3, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3];

% 使用 fmincon 函数进行优化
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter');
[k, fval, exitflag] = fmincon(objFunction, k0, [], [], [], [], lb, ub, nonlcon, options);

% 输出结果
if exitflag > 0
    disp('最优解为：');
    disp(k);
    disp('最小方差为：');
    disp(fval);
else
    disp('求解失败！');
end

请确保您已经提前定义了`TC`变量，并且它是一个包含多个行的矩阵。在这个示例中，目标函数是`TC`的方差，约束条件是每个元素都在0.1和0.3之间。

在实际应用中，您可能需要根据问题的具体要求，自定义目标函数、约束函数和其他约束条件。此外，还要确保提供正确的输入数据并对代码进行适当的修改。

根据上述程序，再添加一个使温度测量值与估计值方差最小的目标函数

要添加一个使温度测量值与估计值方差最小的目标函数，可以使用最小二乘法来实现。以下是修改后的程序示例：

% 程序参数
L = 1; % 空间域长度
T = 1; % 时间总长
N = 100; % 空间格点数
M = 100; % 时间步数

% 初始化计算网格
x = linspace(0, L, N+1); % 空间网格
t = linspace(0, T, M+1); % 时间网格
dx = x(2) - x(1); % 空间步长
dt = t(2) - t(1); % 时间步长

% 初始化温度场
u = zeros(N+1, M+1); % 温度场矩阵
u(:, 1) = sin(pi*x); % 初始温度分布

% 初始化传热系数
alpha = zeros(N+1, 1); % 传热系数矩阵

% 初始化测量值和目标函数
observed_temp = zeros(N+1, M+1); % 观测温度值矩阵
target_function = 0; % 目标函数值

% 追赶法求解传热系数
for i = 2:N
    alpha(i) = (u(i+1, 1) - 2*u(i, 1) + u(i-1, 1))/(dx^2);
end

% Crank-Nicolson差分格式求解传热系数和目标函数
for j = 2:M
    A = zeros(N-1, N-1);
    b = zeros(N-1, 1);
    for i = 1:N-1
        A(i, i) = 1 + 0.5*dt*alpha(i+1);
        if i > 1
            A(i, i-1) = -0.25*dt*alpha(i);
        end
        if i < N-1
            A(i, i+1) = -0.25*dt*alpha(i+2);
        end
        b(i) = u(i+1, j-1) + 0.5*dt*(alpha(i)*u(i, j-1) + alpha(i+2)*u(i+2, j-1));
    end
    alpha(2:N) = A\b; % 使用追赶法求解传热系数
    
    % 更新温度场
    u(2:N, j) = A\b;
    
    % 计算目标函数值
    observed_temp(:, j) = u(:, j); % 获取当前时间步的温度估计值
    target_function = target_function + norm(observed_temp(:, j) - measured_temp(:, j))^2; % 更新目标函数值（残差的平方和）
end

% 显示结果或进行后续处理
disp(alpha);
disp(target_function);

在修改后的程序中，我添加了以下内容：

1. 初始化了一个与温度场大小相同的 `observed_temp` 矩阵，用于存储观测温度值。
2. 添加了一个 `target_function` 变量，用于存储目标函数值。
3. 在每个时间步迭代中，计算温度估计值 `u(2:N, j)` 并存储在 `observed_temp` 中。
4. 在每个时间步迭代中，更新目标函数值 `target_function`。使用 `norm()` 函数计算观测温度值与估计温度值之间的欧几里得距离的平方，并将其累加到 `target_function` 上。
5. 最后，显示传热系数和目标函数值。

请注意，上述代码中的 `measured_temp` 矩阵是观测到的温度值矩阵，在代码中没有给出，你需要根据实际情况进行定义和赋值。