用math,numpy,matlibplot.pyplot模块编程绘制正态分布的概率密度函数，其中参数从，G＞0由用户指定，并将参数标注在图上。

好的，以下是代码实现：

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取用户指定的参数
mean = float(input("请输入正态分布的均值："))
std = float(input("请输入正态分布的标准差："))
G = float(input("请输入参数G（G>0）："))

# 设置x轴的范围
x = np.arange(-G * std, G * std, 0.001)

# 计算概率密度函数
y = (1 / (std * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp(-((x - mean) ** 2) / (2 * std ** 2))

# 绘制图像
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('正态分布的概率密度函数')
plt.text(mean, 0.2, 'mean={}'.format(mean))
plt.text(mean, 0.18, 'std={}'.format(std))
plt.show()

运行代码后，程序会提示用户输入正态分布的均值、标准差和参数G。然后，程序会根据用户输入的参数计算概率密度函数，并绘制出图像，同时将均值和标准差标注在图上。

注意：本代码仅供参考，实际应用中可能还需要进行参数检查和异常处理等操作。

相关问题

用math,numpy,matlibplot.pyplot模块编程绘制正态分布的概率密度函数 V210 其中参数从,G>0由用户指定,并将参数标注在图上。

好的，以下是实现正态分布概率密度函数的 Python 代码：

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 获取参数 G
G = float(input("请输入参数 G："))

# 定义概率密度函数
def normal_pdf(x, mu=0, sigma=1):
    return math.exp(-(x-mu)**2 / (2*sigma**2)) / (sigma * math.sqrt(2*math.pi))

# 定义 x 轴数据范围
x = np.linspace(-10*G, 10*G, 1000)

# 计算 y 轴数据
y = [normal_pdf(i, sigma=G) for i in x]

# 绘制图像
plt.plot(x, y)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("Probability Density")
plt.title("Normal Distribution with G={}".format(G))
plt.annotate("G={}".format(G), xy=(0, 0), xytext=(G, 0.2), arrowprops=dict(facecolor='red', shrink=0.05))
plt.show()

代码解释：

1. 用户输入参数 G，用 float() 函数将输入值转换成浮点数类型。
2. 定义概率密度函数 normal_pdf(x, mu, sigma)，其中 x 为自变量，mu 为均值，默认为 0，sigma 为标准差，默认为 1。
3. 定义 x 轴数据范围，使用 numpy 的 linspace() 函数生成一个包含 1000 个元素的等差数列。
4. 计算 y 轴数据，使用列表推导式和 normal_pdf() 函数计算出每个 x 对应的 y 值。
5. 绘制图像，使用 matplotlib.pyplot 模块的 plot() 函数绘制曲线，使用 xlabel() 和 ylabel() 函数标注坐标轴，使用 title() 函数添加标题，使用 annotate() 函数标注参数 G 的值，并使用 show() 函数显示图像。

希望以上代码能够帮助你实现正态分布概率密度函数的绘制。

利用积分问题近似数值解编程绘制自由度为 n 的χ 2 (n)分布的概率密度函数 和分布函数。已知其概率密度函数 2 2 2 1 2 1 , 0 ( ) 2 ( ) 0, 0 x n n n e x x f x x  − − >  Γ =   ≤ 其中 Γ(x +1) = xΓ(x), Γ(1) =1, Γ(1/ 2) = π 整数n 由用户指定。

好的，我会根据您提供的问题进行回答。首先，我们需要了解什么是χ²分布以及其概率密度函数和分布函数。

χ²分布是指n个独立的标准正态分布的平方和服从的分布，记为χ²(n)。其概率密度函数为：

f(x) = (1/2^(n/2) * Γ(n/2)) * x^(n/2 - 1) * e^(-x/2)

其中Γ(x)为Gamma函数，即Γ(x) = (x-1)!，特别地，Γ(1/2) = √π。

χ²分布的分布函数F(x)可以通过概率密度函数f(x)积分得到，即：

F(x) = ∫[0, x] f(t) dt

为了编程绘制χ²分布的概率密度函数和分布函数，我们可以采用积分问题的近似数值解方法，例如Simpson积分法。

下面是利用Python编写的程序代码，用于计算并绘制自由度为n的χ²分布的概率密度函数和分布函数：

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def gamma(x):
    if x == 1:
        return 1
    elif x == 0.5:
        return math.sqrt(math.pi)
    else:
        return (x-1)*gamma(x-1)

def chisq_pdf(x, n):
    return math.exp(-x/2) * x**((n/2)-1) / (2**(n/2) * gamma(n/2))

def chisq_cdf(x, n):
    a, b, m = 0, x, 10000
    h = (b-a) / m
    s = 0.5 * (chisq_pdf(a, n) + chisq_pdf(b, n))
    for i in range(1, m):
        t = a + i*h
        s += chisq_pdf(t, n) * (2 + 2*(i%2))
    return s * h

n = int(input("请输入自由度n："))

x = np.linspace(0, 20, 1000)

pdf = [chisq_pdf(i, n) for i in x]
cdf = [chisq_cdf(i, n) for i in x]

plt.plot(x, pdf, label="pdf")
plt.plot(x, cdf, label="cdf")
plt.legend()
plt.show()

运行程序后，程序会要求您输入自由度n的值，然后会自动计算并绘制出χ²分布的概率密度函数和分布函数的图像。