绘制 auc 图像，多分类

对于多分类问题，AUC（Area Under the Curve）图像通常被称为ROC（Receiver Operating Characteristic）曲线。以下是绘制多分类AUC图像的步骤：

1. 将数据集分为训练集和测试集。
2. 训练多分类模型，并在测试集上进行预测。
3. 对于每个类别，计算真阳性率（True Positive Rate）和假阳性率（False Positive Rate）。
4. 对于每个类别，绘制ROC曲线，并计算AUC值。
5. 对于多分类问题，可以使用micro-average或macro-average来计算总体AUC值。micro-average计算每个样本的预测概率，然后计算总体AUC值，而macro-average计算每个类别的AUC值的平均值。

以下是一个Python示例代码，用于绘制多分类AUC图像：

from sklearn.metrics import roc_curve, auc
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 将数据集分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 训练多分类模型
clf = RandomForestClassifier()
clf.fit(X_train, y_train)

# 在测试集上进行预测
y_score = clf.predict_proba(X_test)

# 计算每个类别的真阳性率和假阳性率
fpr = dict()
tpr = dict()
roc_auc = dict()
n_classes = len(np.unique(y_test))
for i in range(n_classes):
    fpr[i], tpr[i], _ = roc_curve(y_test[:, i], y_score[:, i])
    roc_auc[i] = auc(fpr[i], tpr[i])

# 绘制ROC曲线
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
colors = ['blue', 'red', 'green', 'orange', 'purple', 'brown', 'pink', 'gray', 'olive', 'cyan']
for i, color in zip(range(n_classes), colors):
    ax.plot(fpr[i], tpr[i], color=color, lw=2, label='ROC curve of class {0} (area = {1:0.2f})'.format(i, roc_auc[i]))
ax.plot([0, 1], [0, 1], 'k--', lw=2)
ax.set_xlim([0.0, 1.0])
ax.set_ylim([0.0, 1.05])
ax.set_xlabel('False Positive Rate')
ax.set_ylabel('True Positive Rate')
ax.set_title('ROC curve for multi-class')
ax.legend(loc="lower right")
plt.show()

# 计算总体AUC值
fpr["micro"], tpr["micro"], _ = roc_curve(y_test.ravel(), y_score.ravel())
roc_auc["micro"] = auc(fpr["micro"], tpr["micro"])

# 使用micro-average计算总体AUC值
plt.figure()
plt.plot(fpr["micro"], tpr["micro"],
         label='micro-average ROC curve (area = {0:0.2f})'
               ''.format(roc_auc["micro"]),
         color='deeppink', linestyle=':', linewidth=4)

# 使用macro-average计算总体AUC值
all_fpr = np.unique(np.concatenate([fpr[i] for i in range(n_classes)]))
mean_tpr = np.zeros_like(all_fpr)
for i in range(n_classes):
    mean_tpr += np.interp(all_fpr, fpr[i], tpr[i])
mean_tpr /= n_classes
fpr["macro"] = all_fpr
tpr["macro"] = mean_tpr
roc_auc["macro"] = auc(fpr["macro"], tpr["macro"])

plt.plot(fpr["macro"], tpr["macro"],
         label='macro-average ROC curve (area = {0:0.2f})'
               ''.format(roc_auc["macro"]),
         color='navy', linestyle=':', linewidth=4)

plt.plot([0, 1], [0, 1], 'k--', lw=2)
plt.xlim([0.0, 1.0])
plt.ylim([0.0, 1.05])
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('ROC curve for multi-class')
plt.legend(loc="lower right")
plt.show()