matlab编程:找寻4727914947中,从1开始到这个数字的奇数序列中,一共出现多少次的3 不超过最大数组大小15.9G
时间: 2024-03-26 16:41:02 浏览: 21
由于从1开始到4727914947的奇数序列中包含的数字非常多,如果将它们全部存储在数组中,将会超过 MATLAB 的最大数组大小限制。因此,我们需要采用一些巧妙的算法来解决这个问题。
以下是一种基于数学方法的解决方案:
我们可以将数字3的出现次数分解为每个数字位上3的出现次数之和。例如,对于数字123,它包含1个百位上的3,2个十位上的3,和3个个位上的3,因此它包含的数字3的总数为1+2+3=6。
对于从1开始到4727914947的奇数序列,我们可以通过数学计算来估算其中包含数字3的数量。我们可以将这个序列分为若干段,每一段包含从 $10^n$ 开始的奇数序列。例如,第一段从1开始,到9结束;第二段从10开始,到99结束;第三段从100开始,到999结束,以此类推。对于每一段,我们可以计算其中包含数字3的数量,然后将它们相加即可得到总数。
下面是 MATLAB 代码实现:
```matlab
num = 4727914947;
max_array_size = 15.9e9; % 最大数组大小
count = 0;
n = floor(log10(num)); % 计算数字的位数
for i = 1:n
start = 10^i;
if start > num
break;
end
if i == n
stop = num;
else
stop = start*10-1;
end
count_i = (stop-start+1)/2; % 计算奇数序列中数字3的出现次数
count_i = count_i * i; % 将次数乘以数字位数
count = count + count_i;
end
disp(count);
```
由于这种方法不需要存储整个奇数序列,因此可以在不超过最大数组大小的情况下求解出答案。