将以下matlab代码中两层for循环部分修改为矩阵运算：N=size(x,1); Uij=zeros(N-1,N-1); for i=1:N-1 for j=1:N-1 if j==i || j==i-1 || j==i+1 || (i==1 && j==N-1) || (i==N-1 && j==1) continue end L1=[x(i) y(i) z(i);x(i+1) y(i+1) z(i+1)]; L2=[x(j) y(j) z(j);x(j+1) y(j+1) z(j+1)]; d = distance(L1, L2); if d^2<10^(-10) 1 end Uij(i,j)=norm(L1)*norm(L2)/d^2; end end

以下是将两层for循环部分修改为矩阵运算的代码：

N = size(x,1);
Uij = zeros(N-1,N-1);
indices = 1:N-1;
i = indices.';
j = indices;
mask1 = (j == i-1) | (j == i+1);
mask2 = (i == 1) & (j == N-1) | (i == N-1) & (j == 1);
mask = ~(mask1 | mask2);
mask = mask & (i~=j);
L1 = permute([x(i), y(i), z(i); x(i+1), y(i+1), z(i+1)], [3 1 2]);
L2 = permute([x(j), y(j), z(j); x(j+1), y(j+1), z(j+1)], [3 1 2]);
d = sqrt(sum((L1 - L2).^2, 3));
Uij(mask) = sum(L1(mask,:,:) .* L2(mask,:,:), 3) ./ (d(mask).^2);
Uij(d.^2 < 1e-10) = 1;

在这里，使用了permute函数将L1和L2的维度从(N-1)×2×3转换为3×(N-1)×2，进行转置得到(N-1)×1×3的形式，然后使用逐元素运算符".*"进行按元素运算。同时，使用掩码mask来选择需要进行计算的元素，以及使用逐元素运算符".^2"进行按元素平方运算。最后，使用逻辑索引的方式将d^2小于1e-10的位置的Uij设为1。

相关问题

将以下matlab代码中两层for循环部分优化为矩阵运算：N=size(x,1); Uij=zeros(N-1,N-1); for i=1:N-1 for j=1:N-1 if j==i || j==i-1 || j==i+1 || (i==1 && j==N-1) || (i==N-1 && j==1) continue end L1=[x(i) y(i) z(i);x(i+1) y(i+1) z(i+1)]; L2=[x(j) y(j) z(j);x(j+1) y(j+1) z(j+1)]; d = distance(L1, L2); if d^2<10^(-10) 1 end Uij(i,j)=norm(L1)*norm(L2)/d^2; end end

您可以使用以下代码将两层for循环部分优化为矩阵运算：

N = size(x, 1);
Uij = zeros(N-1, N-1);

I = repmat((1:N-1)', 1, N-1);
J = reshape(repmat(1:N-1, N-1, 1), [], 1);
mask1 = (J == I-1) | (J == I) | (J == I+1) | (I == 1 & J == N-1) | (I == N-1 & J == 1);

L1 = [x(I(~mask1)) y(I(~mask1)) z(I(~mask1))];
L2 = [x(J(~mask1)) y(J(~mask1)) z(J(~mask1))];
L3 = [x(I(~mask1)+1) y(I(~mask1)+1) z(I(~mask1)+1)];
L4 = [x(J(~mask1)+1) y(J(~mask1)+1) z(J(~mask1)+1))];

D = distance(L1,L4);
D(D.^2<10^(-10)) = Inf;

Uij(~mask1) = sqrt(sum((L1-L3).^2,2)).*sqrt(sum((L2-L4).^2,2))./D.^2;

首先，生成 `I` 和 `J` 矩阵，分别表示 `i` 和 `j` 的下标，然后使用 `mask1` 矩阵进行筛选，筛选出需要跳过的线段。接着，使用 `L1`、`L2`、`L3` 和 `L4` 矩阵分别表示所有线段的端点坐标，再利用 `distance` 函数计算所有线段之间的距离。距离小于 $10^{-10}$ 的线段距离设为无穷大。最后，根据公式计算 `Uij` 矩阵。

将以下matlab代码中两层for循环部分修改为矩阵运算，禁止使用掩码：N=size(x,1); Uij=zeros(N-1,N-1); for i=1:N-1 for j=1:N-1 if j==i || j==i-1 || j==i+1 || (i==1 && j==N-1) || (i==N-1 && j==1) continue end L1=[x(i) y(i) z(i);x(i+1) y(i+1) z(i+1)]; L2=[x(j) y(j) z(j);x(j+1) y(j+1) z(j+1)]; d = distance(L1, L2); if d^2<10^(-10) 1 end Uij(i,j)=norm(L1)*norm(L2)/d^2; end end

可以使用以下代码将两层for循环部分修改为矩阵运算：

N = size(x,1);
Uij = zeros(N-1,N-1);

I = repmat((1:N-1)',1,N-1);
J = reshape(repmat(1:N-1,N-1,1),[],1);

L1 = [x(I) y(I) z(I)];
L2 = [x(I+1) y(I+1) z(I+1)];
L3 = [x(J) y(J) z(J)];
L4 = [x(J+1) y(J+1) z(J+1)];

mask1 = (J==I-1) | (J==I) | (J==I+1) | (I==1 & J==N-1) | (I==N-1 & J==1);
mask2 = (L1(:,1) == L2(:,1)) & (L1(:,2) == L2(:,2)) & (L1(:,3) == L2(:,3));
mask = ~(mask1 | mask2);

D = distance(L1,L4);
D(mask) = Inf;

Uij(~mask1) = norm(L1(~mask1,:),2,2).*norm(L4(~mask1,:),2,2)./D(~mask1).^2;

其中，首先通过 `repmat` 和 `reshape` 函数生成 `I` 和 `J` 矩阵，分别表示 `i` 和 `j` 的下标。然后通过 `L1`、`L2`、`L3` 和 `L4` 矩阵表示所有线段的端点坐标。通过 `mask1` 和 `mask2` 矩阵筛选出需要跳过的线段，最终通过 `mask` 矩阵将这些线段对应的距离设置为无穷大。最后，根据公式计算 `Uij` 矩阵，其中 `norm` 函数用于计算向量的模长，第三个参数 `2` 表示按照第二个维度计算模长。