用matlab写一段lqr控制的代码

以下是一个简单的LQR控制器的MATLAB代码示例：

% 状态空间模型
A = [0 1; -1 -1];
B = [0; 1];
C = [1 0];
D = 0;
sys = ss(A, B, C, D);

% 设计LQR控制器
Q = [1 0; 0 1]; % 状态权重矩阵
R = 1; % 输入权重矩阵
[K, S, e] = lqr(sys, Q, R);

% 模拟控制器
t = 0:0.1:10;
x0 = [1; 0];
u = zeros(size(t));
x = lsim(sys - B*K, u, t, x0);

% 绘图
subplot(2, 1, 1);
plot(t, x(:, 1));
xlabel('时间');
ylabel('状态1');
title('LQR控制器');

subplot(2, 1, 2);
plot(t, x(:, 2));
xlabel('时间');
ylabel('状态2');

在这个示例中，我们首先定义一个二阶状态空间模型。然后使用`lqr`函数来设计一个LQR控制器，并使用`lsim`函数来模拟控制器的响应。最后，我们绘制出状态变量随时间变化的图像。