用matlab写一段lqr控制的代码

以下是一个简单的LQR控制器的MATLAB代码示例：

% 状态空间模型
A = [0 1; -1 -1];
B = [0; 1];
C = [1 0];
D = 0;
sys = ss(A, B, C, D);

% 设计LQR控制器
Q = [1 0; 0 1]; % 状态权重矩阵
R = 1; % 输入权重矩阵
[K, S, e] = lqr(sys, Q, R);

% 模拟控制器
t = 0:0.1:10;
x0 = [1; 0];
u = zeros(size(t));
x = lsim(sys - B*K, u, t, x0);

% 绘图
subplot(2, 1, 1);
plot(t, x(:, 1));
xlabel('时间');
ylabel('状态1');
title('LQR控制器');

subplot(2, 1, 2);
plot(t, x(:, 2));
xlabel('时间');
ylabel('状态2');

在这个示例中，我们首先定义一个二阶状态空间模型。然后使用`lqr`函数来设计一个LQR控制器，并使用`lsim`函数来模拟控制器的响应。最后，我们绘制出状态变量随时间变化的图像。

相关问题

LQRmatlab代码

线性二次调节器（Linear Quadratic Regulator，简称LQR）是一种常用的最优控制方法，用于设计状态反馈控制器，使得系统状态能够稳定地转移到期望状态，同时最小化一个二次型的性能指标。在MATLAB中实现LQR控制器的代码如下：

% 定义系统矩阵
A = [0 1; -2 -3];  % 系统状态矩阵
B = [0; 1];        % 系统输入矩阵

% 定义性能指标矩阵
Q = [1 0; 0 1];    % 状态加权矩阵
R = [1];           % 输入加权矩阵

% 计算LQR增益矩阵
K = lqr(A, B, Q, R);

% 定义系统初始状态
x0 = [1; 0];

% 仿真时间
tspan = 0:0.01:5;

% 定义系统方程
odefun = @(t,x) (A - B*K)*x;

% 求解系统状态
[t, x] = ode45(odefun, tspan, x0);

% 绘制状态响应
figure;
plot(t, x(:,1), 'r', t, x(:,2), 'b');
xlabel('时间');
ylabel('状态变量');
legend('x_1', 'x_2');
title('LQR状态响应');
grid on;

这段代码首先定义了系统的状态矩阵A和输入矩阵B，然后定义了性能指标中的状态加权矩阵Q和输入加权矩阵R。接着，使用`lqr`函数计算LQR增益矩阵K。系统初始状态x0和仿真时间tspan也被定义。最后，通过求解系统方程`odefun`，得到系统状态随时间的变化，并绘制状态响应图。

LQR最优控制的matlab代码

LQR是一种常用的最优控制方法，下面是一个简单的使用matlab实现LQR的例子。

假设我们要控制一个单自由度质点的运动，其状态方程为：

$\dot{x} = Ax + Bu$

其中，$x$为状态向量，$u$为输入向量，$A$为系统矩阵，$B$为输入矩阵。

我们的目标是通过调整输入向量$u$，使得状态向量$x$能够在规定时间内到达某个期望值。LQR通过最小化系统状态$x$与期望状态$x_{ref}$之间的误差，来得到最优的输入向量$u$。

下面是一个使用matlab实现LQR的例子：

% 定义系统矩阵A和输入矩阵B
A = [0 1; -1 0];
B = [0; 1];

% 定义期望状态x_ref
x_ref = [1; 0];

% 定义权重矩阵Q和R
Q = eye(2);
R = 1;

% 使用lqr函数计算最优增益矩阵K
K = lqr(A, B, Q, R);

% 定义初始状态x0
x0 = [0; 0];

% 定义时间段tspan
tspan = 0:0.1:5;

% 定义控制输入u函数
u_func = @(t, x) -K * (x - x_ref);

% 使用ode45函数求解状态方程
[t, x] = ode45(@(t, x) A*x + B*u_func(t, x), tspan, x0);

% 绘制状态曲线和控制输入曲线
plot(t, x(:, 1), 'b', t, x_ref(1)*ones(size(t)), 'r--');
xlabel('Time');
ylabel('State');
title('State Response');

figure;
plot(t, -K * (x - x_ref)', 'b');
xlabel('Time');
ylabel('Control Input');
title('Control Input');

这段代码中，我们首先定义了系统矩阵$A$和输入矩阵$B$，以及期望状态$x_{ref}$和权重矩阵$Q$和$R$。然后使用matlab自带的lqr函数来计算最优增益矩阵$K$。接着，我们定义了初始状态$x_0$和时间段$tspan$，并使用ode45函数来求解状态方程。最后，我们绘制了状态曲线和控制输入曲线。

注意，这只是一个简单的例子，实际应用中需要根据具体情况来选择系统矩阵、输入矩阵、期望状态、权重矩阵等参数。