任务描述 对于20位以上的超长整数无法用int、long等基本类型表示，但可以考虑用字符串实现。 本关任务：编写程序，基于字符串实现对超长整数的加法运算和减法运算，输入两个超长整数和运算符（+或-），输出运算结果。 例如：输入123456789012345678901 + 123，输出123456789012345679024。 要求：输入的两个超长整数都是非负整数，并且长度都小于100位。对于减法运算，如果运算结果为负数要在前面加上负号。并且运算结果要去掉前导0，例如运算结果如果是000123，要变成123输出。 提示 对于加法，考虑先把两个数对齐，再按位加（要考虑进位），运算结果以字符串形式输出。 对于减法，先比较被减数和减数的大小，如果被减数小于减数，则需要交换被减数和减数，然后再按位减（要考虑借位）。#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #define MAX_LENGTH 100 //相关函数的原型 /********* Begin *********/ /********* End *********/ int main() { /********* Begin *********/ string a,b,c; cin>>a>>b>>c; int d; int len1=strlen(a); int len2=strlen(c); if(b=="+"){ for(int i=len1;i<=len1;i--){ for(int j=len2;j<=len2;j--){ d=a[i]+c[j]; if(d>10){ d=d-1; } } } } /********* End *********/ return 0; } //相关函数的具体定义 /********* Begin *********/

下面是一个可能的实现，包括字符串加法函数和字符串减法函数的定义：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAX_LENGTH 100

string add(string a, string b) {
    string res = "";
    reverse(a.begin(), a.end());
    reverse(b.begin(), b.end());
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < a.length() || i < b.length() || carry; i++) {
        int x = i < a.length() ? a[i] - '0' : 0;
        int y = i < b.length() ? b[i] - '0' : 0;
        int sum = x + y + carry;
        res += (sum % 10) + '0';
        carry = sum / 10;
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}

string sub(string a, string b) {
    string res = "";
    reverse(a.begin(), a.end());
    reverse(b.begin(), b.end());
    int borrow = 0;
    for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
        int x = a[i] - '0' - borrow;
        int y = i < b.length() ? b[i] - '0' : 0;
        borrow = 0;
        if (x < y) {
            x += 10;
            borrow = 1;
        }
        res += (x - y) + '0';
    }
    while (res.length() > 1 && res.back() == '0') {
        res.pop_back();
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    if (borrow) {
        res = "-" + res;
    }
    return res;
}

int main() {
    string a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    if (c == "+") {
        cout << add(a, b) << endl;
    } else {
        cout << sub(a, b) << endl;
    }
    return 0;
}

其中，字符串加法函数 `add` 和字符串减法函数 `sub` 的实现分别如下：

- `add` 函数：将两个字符串表示的数字按位相加，得到结果的字符串表示。时间复杂度为 O(max(len(a), len(b)))。

- 首先将两个字符串翻转过来，从低位到高位依次相加，同时考虑进位。具体实现中，使用变量 `carry` 记录上一位相加的进位情况，并将 `carry` 初始化为 0。

- 对于第 i 位，取出 a[i] 和 b[i] 的数值，如果 i 超过其中一个字符串的长度，则相应的数值为 0。将两个数值加上 `carry`，得到 sum，然后将 sum 的个位数添加到结果字符串的末尾，并将进位的数值更新为 sum 的十位数。

- 最后，将结果字符串翻转回来，就得到了相加的结果。

string add(string a, string b) {
    string res = "";
    reverse(a.begin(), a.end());
    reverse(b.begin(), b.end());
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < a.length() || i < b.length() || carry; i++) {
        int x = i < a.length() ? a[i] - '0' : 0;
        int y = i < b.length() ? b[i] - '0' : 0;
        int sum = x + y + carry;
        res += (sum % 10) + '0';
        carry = sum / 10;
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}

- `sub` 函数：将两个字符串表示的数字按位相减，得到结果的字符串表示。时间复杂度为 O(max(len(a), len(b)))。

- 首先将两个字符串翻转过来，从低位到高位依次相减，同时考虑借位。具体实现中，使用变量 `borrow` 记录上一位相减的借位情况，并将 `borrow` 初始化为 0。

- 对于第 i 位，取出 a[i] 和 b[i] 的数值，如果 i 超过 b 的长度，则相应的数值为 0。将 a[i] 减去 `borrow`，然后减去 b[i] 得到 x，如果 x 小于 0，则需要向高位借位，将 x 加上 10，并将 `borrow` 更新为 1，否则 `borrow` 为 0。将 x 的数值添加到结果字符串的末尾。

- 在计算完所有位之后，需要去掉结果字符串的前导 0，并在最终结果前面添加负号（如果结果为负数）。具体实现中，可以利用 while 循环去掉结果字符串末尾的 0，然后将结果字符串翻转回来。如果 `borrow` 为 1，说明结果为负数，需要在最前面添加负号。

string sub(string a, string b) {
    string res = "";
    reverse(a.begin(), a.end());
    reverse(b.begin(), b.end());
    int borrow = 0;
    for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
        int x = a[i] - '0' - borrow;
        int y = i < b.length() ? b[i] - '0' : 0;
        borrow = 0;
        if (x < y) {
            x += 10;
            borrow = 1;
        }
        res += (x - y) + '0';
    }
    while (res.length() > 1 && res.back() == '0') {
        res.pop_back();
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    if (borrow) {
        res = "-" + res;
    }
    return res;
}

最后，在 `main` 函数中读入两个字符串 a 和 b，以及运算符 c，如果 c 为加号，则调用 `add` 函数得到结果并输出；否则调用 `sub` 函数得到结果并输出。