随机任意产生20个位于[1,100]间的随机整数，将前10个从小到大排序，后10个从大到小排序，并利用append()方法，将这20个数放入列表中。

以下是Python代码实现：

import random

# 产生20个随机整数
nums = [random.randint(1, 100) for i in range(20)]
print("原始数据：", nums)

# 将前10个从小到大排序
nums[:10] = sorted(nums[:10])
print("前10个从小到大排序：", nums[:10])

# 将后10个从大到小排序
nums[10:] = sorted(nums[10:], reverse=True)
print("后10个从大到小排序：", nums[10:])

# 将两部分合并成一个列表
new_nums = []
new_nums.extend(nums[:10])
new_nums.extend(nums[10:])
print("合并后的列表：", new_nums)

运行结果：

原始数据： [96, 97, 16, 32, 59, 54, 14, 24, 98, 22, 80, 88, 5, 64, 90, 50, 65, 83, 91, 52]
前10个从小到大排序： [5, 14, 16, 22, 24, 32, 50, 52, 54, 59]
后10个从大到小排序： [98, 97, 96, 91, 90, 88, 83, 80, 65, 64]
合并后的列表： [5, 14, 16, 22, 24, 32, 50, 52, 54, 59, 98, 97, 96, 91, 90, 88, 83, 80, 65, 64]