【题目描述】 有一个N*M的矩阵，且矩阵中每个方格中都有一个整数（0≤整数≤100），小蓝需要按照以下要求从矩阵中找出一条最长的移动路线，且输出最长路线的长度（1个方格为1个长度）。 要求： 1.小蓝可以从矩阵中任意一个方格开始向它的上、下、左、右相邻的任意一个方格移动，且移动的路线不能有交叉； 2.小蓝每次所要移动到的方格中的整数都要小于当前所在方格中的整数（如当前所在的方格中的整数为3，那么可以移动到数字为0，1，2的格子里，不可以移动到数字为3，4，5...的格子里）； 例如：N=3，M=3，矩阵方格如下： 最长路线为4 -> 3 -> 2 -> 1，故路线长度为4。 【输入描述】 第一行输入两个正整数N，M（1＜N≤1000，1＜M≤1000），N表示矩阵的行数，M表示矩阵的列数，两个正整数之间以一个空格隔开 第二行开始输入N行，每行包含M个整数（0≤每个整数≤100），表示每个方格中的整数，每个整数之间以一个空格隔开 【输出描述】 输出一个整数，表示最长路线的长度 【样例输入】 3 3 1 1 3 2 3 4 1 1 1 【样例输出】 4 用python作答

答案：

我可以帮你解决这个问题。这是一个典型的动态规划问题，可以采用记忆化搜索方法进行求解。具体来说，我们可以采用一个二维数组dp[i][j]来表示从矩阵中每个位置出发所能得到的最长路径长度。初始化时，我们将每个dp[i][j]都赋值为1，表示从每个位置出发长度至少为1。然后，我们遍历整个矩阵，对于每个位置(i,j)，我们考虑它周围的上下左右四个位置，如果它周围的某个位置(x,y)满足mx[x][y] < mx[i][j]，即可以从当前位置移动到(x,y)，那么我们更新dp[i][j]和dp[x][y]的值，即dp[x][y] = max(dp[x][y], dp[i][j]+1)。最终，遍历整个dp数组，得到最长路径的长度即可。

代码如下：

n, m = map(int, input().split())
mx = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dp = [[1] * m for _ in range(n)]
ans = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
for dx, dy in [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]:
x, y = i + dx, j + dy
if x >= 0 and x < n and y >= 0 and y < m and mx[x][y] < mx[i][j]:
dp[x][y] = max(dp[x][y], dp[i][j] + 1)
ans = max(ans, dp[i][j])
print(ans)