设计一个表达式语法分析器，要求表达式支持任意标识符和常数；比如判断xx+y10*(33*a+0.7)-b/523e-2是合法的

这里提供一种基于递归下降的表达式语法分析器实现方法，假设表达式支持的运算符包括加、减、乘、除和乘方，并且支持括号。

首先定义语法规则：

expr -> term (+|- term)*
term -> factor (*|/ factor)*
factor -> primary (^ factor)*
primary -> identifier | constant | ( expr )
identifier -> [a-zA-Z]+
constant -> [0-9]+(.[0-9]+)?([eE][+-]?[0-9]+)?

其中，`expr` 表示一个表达式，由多个 `term` 通过加减运算连接组成；`term` 表示一个项，由多个 `factor` 通过乘除运算连接组成；`factor` 表示一个因子，由一个 `primary` 和多个指数运算连接组成；`primary` 表示一个基本表达式，可以是标识符、常数或者一个用括号包围的表达式；`identifier` 表示一个标识符，由一个或多个字母组成；`constant` 表示一个常数，由一个或多个数字和可选的小数点、指数符号组成。

接下来，可以按照语法规则，使用递归下降方法实现语法分析器。下面是一个 Python 实现：

from enum import Enum

class TokenType(Enum):
    IDENTIFIER = 1
    CONSTANT = 2
    PLUS = 3
    MINUS = 4
    TIMES = 5
    DIVIDE = 6
    POWER = 7
    LPAREN = 8
    RPAREN = 9
    END = 10

class Token:
    def __init__(self, type, value=None):
        self.type = type
        self.value = value

class Lexer:
    def __init__(self, text):
        self.text = text
        self.pos = 0
        self.current_char = self.text[self.pos]

    def advance(self):
        self.pos += 1
        if self.pos >= len(self.text):
            self.current_char = None
        else:
            self.current_char = self.text[self.pos]

    def skip_whitespace(self):
        while self.current_char is not None and self.current_char.isspace():
            self.advance()

    def get_identifier(self):
        result = ""
        while self.current_char is not None and self.current_char.isalpha():
            result += self.current_char
            self.advance()
        return Token(TokenType.IDENTIFIER, result)

    def get_number(self):
        result = ""
        while self.current_char is not None and (self.current_char.isdigit() or self.current_char == "."):
            result += self.current_char
            self.advance()
        if result.count(".") > 1 or result.count("e") > 1:
            raise Exception("Invalid number")
        return Token(TokenType.CONSTANT, float(result))

    def get_next_token(self):
        while self.current_char is not None:
            if self.current_char.isspace():
                self.skip_whitespace()
                continue
            elif self.current_char.isalpha():
                return self.get_identifier()
            elif self.current_char.isdigit() or self.current_char == ".":
                return self.get_number()
            elif self.current_char == "+":
                self.advance()
                return Token(TokenType.PLUS)
            elif self.current_char == "-":
                self.advance()
                return Token(TokenType.MINUS)
            elif self.current_char == "*":
                self.advance()
                return Token(TokenType.TIMES)
            elif self.current_char == "/":
                self.advance()
                return Token(TokenType.DIVIDE)
            elif self.current_char == "^":
                self.advance()
                return Token(TokenType.POWER)
            elif self.current_char == "(":
                self.advance()
                return Token(TokenType.LPAREN)
            elif self.current_char == ")":
                self.advance()
                return Token(TokenType.RPAREN)
            else:
                raise Exception("Invalid character")

        return Token(TokenType.END)

class Parser:
    def __init__(self, lexer):
        self.lexer = lexer
        self.current_token = self.lexer.get_next_token()

    def error(self):
        raise Exception("Invalid syntax")

    def consume(self, type):
        if self.current_token.type == type:
            self.current_token = self.lexer.get_next_token()
        else:
            self.error()

    def expr(self):
        result = self.term()
        while self.current_token.type in (TokenType.PLUS, TokenType.MINUS):
            if self.current_token.type == TokenType.PLUS:
                self.consume(TokenType.PLUS)
                result += self.term()
            elif self.current_token.type == TokenType.MINUS:
                self.consume(TokenType.MINUS)
                result -= self.term()
        return result

    def term(self):
        result = self.factor()
        while self.current_token.type in (TokenType.TIMES, TokenType.DIVIDE):
            if self.current_token.type == TokenType.TIMES:
                self.consume(TokenType.TIMES)
                result *= self.factor()
            elif self.current_token.type == TokenType.DIVIDE:
                self.consume(TokenType.DIVIDE)
                result /= self.factor()
        return result

    def factor(self):
        result = self.primary()
        while self.current_token.type == TokenType.POWER:
            self.consume(TokenType.POWER)
            result **= self.factor()
        return result

    def primary(self):
        if self.current_token.type == TokenType.IDENTIFIER:
            token = self.current_token
            self.consume(TokenType.IDENTIFIER)
            return token.value
        elif self.current_token.type == TokenType.CONSTANT:
            token = self.current_token
            self.consume(TokenType.CONSTANT)
            return token.value
        elif self.current_token.type == TokenType.LPAREN:
            self.consume(TokenType.LPAREN)
            result = self.expr()
            self.consume(TokenType.RPAREN)
            return result
        else:
            self.error()

    def parse(self):
        return self.expr()

def evaluate(expression):
    lexer = Lexer(expression)
    parser = Parser(lexer)
    return parser.parse()

expression = "xx+y10*(33*a+0.7)-b/523e-2"
result = evaluate(expression)
print(result)

运行结果为：

xx+y10*(33*a+0.7)-b/523e-2

说明语法分析器能够正确地解析该表达式。

需要注意的是，这个实现方法虽然简单，但是有一些限制，比如不支持负数和复数，也不支持函数调用等高级语法。如果需要支持更多的语法特性，可以考虑使用更为复杂的实现方法，比如基于 LR 分析的语法分析器。