kubo公式推导石墨烯电导率

石墨烯是一种单层碳原子构成六角形晶格的材料，具有出色的电导率。其电导率可通过Kubo公式来推导。Kubo公式描述了材料在外加电场下的电导率与结构有关，可以表示为：

σij = limω→0 [1 / ω] Im[ρij(ω)]

其中，σij是电导率张量，ρij(ω)是线性响应函数。Kubo公式中的极限是指在频率足够低时，电导率达到稳态。线性响应函数定义了材料在外电场下的响应，其定义为下式：

ρij(t-t') = -iθ(t-t') < [Ji(t), Jj(t')]>

其中，θ(t)是阶跃函数。Ji(t)和Jj(t')分别是电流密度的空间分量。将线性响应函数在频域傅里叶变换得到：

ρij(ω) = -i ∫ dt e^(iωt)θ(t)[Ji(t), Jj(0)]

将线性响应函数代入Kubo公式中，可以得到石墨烯的电导率公式：

σ = (πe² / h) ΣvF²τ / 2

其中，e是电荷量，h是普朗克常数，vF是费米速度，τ是散射时间。由于石墨烯为二维材料，所以其电导率只有一个非零的分量，即平面的数值为σ = (πe² / h) vF²τ / 2。该公式说明，石墨烯的电导率主要取决于费米速度和散射时间，这与其独特的电子结构和几何形状有关。

相关问题

石墨烯电导率公式kubo

石墨烯是由碳原子构成的一种二维材料，具有极高的电导率。石墨烯电导率的计算公式可以由库伯公式来描述。

库伯公式是描述导体材料电导率的一种理论模型，它通过统计力学和量子力学的方法来计算材料的电导率。对于石墨烯这种二维材料，电导率可以通过库伯公式进行计算。

石墨烯的导电行为由其能带结构和载流子运动性质决定。库伯公式在描述材料导电性时考虑了载流子动力学和杂质散射等因素。在石墨烯的情况下，库伯公式可以写作：

σ = (e^2/h) * τ * v_f^2 * D(E_f)

其中，σ表示电导率，e代表电子电荷，h代表普朗克常数，τ代表载流子的平均寿命，v_f表示费米速度，D(E_f)代表费米面附近的态密度。

通过这个公式，人们可以计算石墨烯的电导率。其中，载流子的平均寿命和费米速度等参数对石墨烯的电导率起着重要作用。由于石墨烯具有极高的电子迁移率和高度可控的载流子密度，因此其电导率非常高，达到了10^6-S/m数量级，相比其他材料要高出几个数量级。

总之，石墨烯电导率可以通过库伯公式来计算，这个公式考虑了载流子动力学和杂质散射等因素，而石墨烯的高电导率与其特殊的能带结构和载流子运动性质密切相关。

石墨烯电导率与费米能级matlab

石墨烯是一种具有单层碳原子排列的石墨结构材料，其电子输运性质十分重要。其中，电导率是评价石墨烯电输运性能的一个关键指标。石墨烯的电输运性质受费米能级的影响较大。

费米能级是描述一个系统中电子准粒子能量分布的指标，它处于价带和导带之间，界定了导电与不导电的分界面。在石墨烯中，费米能级的大小与位置可以通过调整施加的电场、化学势或者是通过改变晶格中的缺陷等方式来进行控制。

通过使用Matlab等计算工具，可以使用密度泛函理论、非平衡格林函数等方法来计算石墨烯的电输运性质。在计算中，需要考虑石墨烯的布里渊区、电子的带结构及其输运参数等因素。

在石墨烯中，由于存在零能隙结构和质量极小的费米子特征，其电导率较高，甚至可以达到经典极限。因此，石墨烯在电子学领域中的应用具有广泛前景。同时，通过研究石墨烯的费米能级和电导率变化规律，有望为石墨烯的性质优化与应用提供指导。